tailieunhanh - Hình thành công cụ phân tích hàm mũ với tham số theo tiến trình Poisson với tham số

Pr{B}= 1- µΔt Giả thiết Pr{C}= 0, với 1/µ là thời gian phục vụ trung bình (thực tế được phân bố theo hàm mũ. D là sự kiện của 1 hoặc nhiều sự đến AND với sự kiện của 1 hoặc nhiều sự đi trong khoảng Δt Giả sử Pr{D}=0, (2-1) Thực ra, nó chỉ ra rằng khi Δt nhỏ, sự kiện nhân (vừa đi vừa đến) là không xảy ra. | Giáo trình hình thành công cụ phân tích hàm mũ với tham số theo tiên trình Poisson với tham số Giả thiết Pr C 0 với 1 ụ là thời gian phục vụ trung bình thực tế được phân bố theo hàm mũ. D là sự kiện của 1 hoặc nhiều sự đến AND với sự kiện của 1 hoặc nhiều sự đi trong khoảng út Giả sử Pr D 0 2-1 Thực ra nó chỉ ra rằng khi út nhỏ sự kiện nhân vừa đi vừa đến là không xảy ra. Ngoài các giả thiết trên về đặc tính của tiến trình đến và tiến trình phục vụ còn có thêm các giả thiết sau Tiến trình đến là tiến trình Poisson với tham số Ă Khoảng thời gian đến phân bố theo hàm mũ với tham số 1 Ă Thời gian phục vụ phân bố theo hàm mũ với tham số 1 ụ Tiến trình đến là độc lập với tiến trình phục vụ và ngược lại Để phân tích hệ thống hàng đợi cần hiểu khái niệm Trạng thái hệ thống . Có thể định nghĩa thông qua biến thích hợp mô tả Sự phát triển theo thời gian của hệ thống hàng đợi. Để thuận tiện cho hệ thống hàng đợi biến được chọn sẽ là số khách hàng trong hệ thống tại thời điểm t. Trạng thái hệ thống tại t N t Số lượng khách hàng tại thời điểm t 2-2 Tức là PN t Pr N t N 2-3 với pN t là ký hiệu của trạng thái thứ N của hệ thống tại thời điểm t. Pr N t N là xác suất có N khách hàng trong hệ thống tại thời điểm t. Có nghĩa là có N khách hàng trong hệ thống tại thời điểm t. Sử dụng trạng thái đầu tiên tại t 0 nếu ta có thể tìm pN t thì có thể mô tả hệ thống có quan hệ về mặt thời gian như thế nào Tiếp theo cho thời gian út 0. Xét các trạng thái có thể của hệ thống 0 1 . . bằng đúng số lượng khách hàng trong hệ thống tại thời điểm t ta có thể tìm trạng thái của hệ thống tại thời điểm t At như sau P0 t út P0 t 1-Ăút Pi t ụút N 0. 7 prft Ai Pn Í 1-ă At-pAt pN-i t ĂAt pN i t pAt N 0 2-4 ta luôn có điều kiện phân bố chuẩn ỵ Pi t 1 t 0 2-5 Yi Tức là chuẩn hóa các pi t t 0 thành các tính chất phân bố rời rạc theo thời gian. Ta có thể tính giới hạn khi út 0 và có hệ phương trình vi phân 1 -fyữ t PP1 t N 0 dt d Pd - Ằ p Pn t - .-1 t pPn 1 t N 0 dt Để giải ta phảo cho điều kiện ban đầu. Giả