tailieunhanh - Đề thi toán

Tham khảo tài liệu đề thi toán , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ Đề chính thức Số báo danh KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH Năm học 2010- 2011 Môn thi: Toán Lớp: 12 THPT Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 24/03/2011 (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu). Câu I. (4,0 điểm). Cho hàm số ( là tham số thực), có đồ thị là 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với 2) Tìm các giá trị của m để đồ thị có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Câu II. (6,0 điểm). 1) Giải phương trình: 2) Giải bất phương trình: 3) Tìm số thực a để phương trình: , chỉ có duy nhất một nghiệm thực .Câu III. (2,0 điểm). Tính tích phân: Câu IV. (6,0 điểm). 1) Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho mặt phẳng (DMN) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Đặt EMBED . Tìm để diện tích toàn phần của tứ diện DAMN nhỏ nhất. 2) Trên mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng và hai elíp , có cùng tiêu điểm. Biết rằng đi qua điểm M thuộc đường thẳng Tìm toạ độ điểm M sao cho elíp có độ dài trục lớn nhỏ nhất. 3) Trong không gian cho điểm và hai đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M song song với trục , sao cho (P) cắt hai đường thẳng lần lượt tại A, B thoả mãn . Câu V. (2,0 điểm). Cho các số thực thoả mãn: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GD & ĐT THANH HOÁ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC (Gồm có 4 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN THI: TOÁN LỚP: 12 THPT Ngày thi: 24 - 3 - 2011 GHI CHÚ: Nếu học sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.