tailieunhanh - THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI- ĐỀ SỐ 5

Tham khảo tài liệu 'thử sức trước kỳ thi- đề số 5', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀSỐ 05 Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I Cho hàm số y x3 - 3mx2 -1 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m 1. 2 Tìm m để đồ thị hàm số 1 cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt. Câu II 1 Giải phương trình sin 3x cos 3x - 2V2 cos I x 7 I 1 0. ựx 1 J 3 - y 2 Tìm m để hệ phương trình -1 _ y y 1 v 3 x m m có nghiệm. Câu III Tính tích phân I I dx . Câu IV Cho hình chóp có AB BC a ABC 900 SA 1 ABC số đo góc nhị diện cạnh SC bằng 600. Kẻ AM 1 SB AN 1SC. Tính thể tích của hình chóp . Câu V Tính giá trị nhỏ nhất biểu thức P ựx6 3y4 ựy6 3x4 trong đó x y là các số dương thỏa mãn 1 1 2. xy PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M 1 2 . Lập phương trình đường thẳng qua M cắt tia Ox Oy tương ứng tại A B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1 3 -1 B -3 -1 5 và đường thẳng d x - 3 y -1 z 2 2 . Tìm điểm M trên d sao cho biểu thức Q MA2 MB2 có giá trị nhỏ nhất. 1 2 -1 Câu x 4 - y Giả sử x y là hai số thực thỏa mãn 0 x y 4. Chứng minh rằng ln ỳ- -y x - y. y 4 - x B. Theo chương trình Nâng cao Câu 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác cân ABC AB AC . Biết phương trình các đường thẳng AB BC tương ứng là d1 2x y -1 0 d2 x 4y 3 0. Lập phương trình đường cao qua đỉnh B của tam giác ABC. x 1 y 1 z 1 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d -- và mặt cầu S 2 2 1 x2 y2 z2 8x 4y 2z 12 0. Lập phương trình mặt phẳng P đi qua d và tiếp xúc mặt cầu S . Câu Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn z 1 5i z 3 i 1. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ NGUYÊN ANH DUNG Hà Nôi PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I 1 Tự giải 2 y 3x2 6mx 3x x 2m x1 0 y1 1 x2 2m y2 4m3 1 y 0 3 3J2 Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt 0 1. 4m3 1 0 m Câu II 1 sin3x cos3x W2cos I x 1 1 0 l 4I sin3x cos3x 2 cosx sinx 1 0 3sinx 4sin3 x 4cos3 x 3cosx 2 cosx .