tailieunhanh - THIẾT KẾ TỐI ƯU TIẾT DIỆN TRONG KẾT CẤU DÀN THÉP BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN THÔNG QUA VIỆC GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN QUI HOẠCH PHI TUYẾN

Việc đi tìm phương án thiết kế tối ưu theo mục tiêu đề ra và thỏa mãn các điều kiện ràng buộc liên quan đến độ bền vững của công trình là cần thiết trong lĩnh vực xây dựng. Bài toán thiết kế tối ưu kết cấu thép dạng dàn với hàm mục tiêu là trọng lượng bản thân tòan bộ các thanh dàn. Các biến thiết kế là các diện tích tiết diện các thanh dàn. Các điều kiện ràng buộc cần thỏa mãn bao gồm: ràng buộc về điều kiện bền, ràng buộc về điều kiện ổn định Euler, ràng buộc về điều. | THIẾT KẾ TỐI ƯU TIẾT DIỆN TRONG KẾT CẤU DÀN THÉP BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN THÔNG QUA VIỆC GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN QUI HOẠCH Phi tuyến ThS. NGUYỄN HỮU THỊNH Công ty Công nghệ mới - COTEC 1. Đặt vấn đề Việc đi tìm phương án thiết kế tối ưu theo mục tiêu đề ra và thỏa mãn các điều kiện ràng buộc liên quan đến độ bền vững của công trình là cần thiết trong lĩnh vực xây dựng. Bài toán thiết kế tối ưu kết cấu thép dạng dàn với hàm mục tiêu là trọng lượng bản thân tòan bộ các thanh dàn. Các biến thiết kế là các diện tích tiết diện các thanh dàn. Các điều kiện ràng buộc cần thỏa mãn bao gồm ràng buộc về điều kiện bền ràng buộc về điều kiện ổn định Euler ràng buộc về điều kiện chuyển vị ràng buộc về điều kiện kiến trúc ràng buộc về điều kiện độ mảnh giới hạn và các điều kiện ràng buộc khác trong quá trình thiết lập bài toán tối ưu. 2. Bài toán quy hoạch phi tuyến giải quyết theo phương pháp dựa trên chuỗi các chương trình tuyến tính Bài toán quy hoạch phi tuyến Nonlinear Programming - NLP Phát biểu bài toán Tìm X . Xn X T Xi X2 . Xn sao cho cực tiểu hóa hàm Z f X chịu các ràng buộc gj X 0 j 1 . m hj X 0 j 1 . k XL Xi XU với 1 trong các hàm f X gj X hk X là hàm phi tuyến. Nguyên tắc giải quyết bài toán Một cách gần đúng ta tuyến tính hóa các hàm phi tuyến thông qua việc khai triển chuỗi Taylor bậc nhất hàm mục tiêu và các hàm ràng buộc chung quang điểm X0 trên cơ sở đó bài toán qui họach phi tuyến được phát biểu lại một cách gần đúng Cực tiểu hoá f X f X0 V f X0 ỗ X Chịu các ràng buộc g X g X0 V g X0 ỗ X hk X hk X0 V hk X0 SX Vgj X0 ỗ X 0 j 1 . m Feasible direction . Vhk X0 s X 0 k 1 l Feasible direction XL Xị ỗXị XU i 1 . n move limits Trong đó s X X - X0 Việc giải quyết bài toán qui họach phi tuyến dựa trên chuỗi các chương trình tuyến tính được thực hiện chọn điểm xuất phát X0 nằm trong không gian thiết kế đưa bài toán tối ưu về dạng qui hoạch tuyến tính bằng cách tuyến tính hóa quanh điểm X0 hàm mục tiêu và các hàm ràng buộc phi tuyến thông qua khai triển Taylor