tailieunhanh - Trường điện từ-Electromaggnetic Field Theory

Trường điện từ (còn gọi là trường Maxwell) là một trong những trường của vật lý học. Nó là một dạng vật chất đặc trưng cho tương tác giữa các hạt mang điện. Trường điện từ cũng do các hạt mang điện sinh ra, và là trường thống nhất của điện trường và từ trường. | Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http For evaluation only. TRƯỜNG ĐIỆN TỪ - ELECTROMAGNETIC FIELD THEORY Số tiết 45 Tài liệu tham khảo 1. Kiều Khắc Lâu LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ GD 2006 2. Ngô Nhật Ảnh TRƯỜNG ĐIỆN TỪ ĐHBK TPHCM 1995 3. Nguyễn Hoàng Phương GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT TRƯỜNG GD 1978 Chương 0 MỘT SỐ CÔNG THỨC TOÁN HỌC 1. Vector ạ_ _ a ax ay az iax jay kaz b bx by bz ibx jby kbz c cx cy cz icx jcy kcz axbx ayby azbz a X b i k ax bx j ay by az 1 aybz bz - azby J azbx - axbz k axby - aybx I abcos a b a X b Phương c ã Chiều theo qui tắc vặn nút chai Độ lớn c ã b sin a b a x b X c b. -c. 2. Toán tử nabla 1 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http For evaluation only. õ õ Õ V s ax ay az 3. Gradient gradU au au r au 1 I k- ax ay az õz 4. Divergence aax aay aaz diva ----- ax ay az 5. Rotary rota V X a i a ax ax J a ay ay k a az az aaz J ax J aav . aax ay aa ly aay Ì. aa 1 JI -az J az Số phức Hàm mũ ez ex iy ex cosy isiny Hàm mũ là một hàm tuần hoàn có chu kì là 2râ. Thực vậy ta có e2k cos 2krc i sin 2krc 1 Suy ra ez 2krá_ez e2kni_ez Công thức Euler eiy cosy isiny Khi đó số phức z r eiỌ r cosọ isinọ Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai Phương trình vi phân từ trường cấp hai là phương trình bậc nhất đối với hàm chưa biết và các đạo hàm của nó y aiY a2y f x 1 Trong đó 2 Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http For evaluation only. ai a2 và f x là các hàm của biến độc lập x f x 0 1 gọi là phương trình tuyến tính thuần nhất f x 0 1 gọi là phương trình tuyến tính không thuần nhất a1 a2 const 1 gọi là phương trình tuyến tính có hệ số không đoi Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai thuần nhất Phương trình vi phân từ trường cấp hai thuần nhất có dạng y aiY a2y 0 2 a1 a2 là các hàm của biến x Định lí 1. Nếu y1 y1 x và y2 y2 x là 2 nghiệm của 2 thì y C1y1 C2y2 trong đó Cb C2 là 2 hằng số tuỳ ý cũng là nghiệm của phương trình ấy. Hai hàm y x và y2 x