tailieunhanh - Bài tập về toán cao cấp Tập 1 part 6

Bài tập toán cao cấp Tập 1 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006, 276 Tr. Từ khoá: Số phức, Đa thức và hàm hữu tỷ, Ma Trận, Định thức, Hệ phương trình tuyến tính, Không gian Euclide, Dạng toàn phương. Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể sử dụng cho mục đích học tập và nghiên cứu cá nhân. | . Hệ n phương trình với n an có định thức khác 0 139 Giải. 1 Lập ma trận mở rộng và thực hiện các phép biến dổi 1 0 2 3 1 0 2 3 A 2 1 6 11 h2 2hi h2 - 0 1 2 5 1 5 4 4 h3 hi h3 0 5 6 7 ì 0 2 3 - 0 1 2 5 h3 5h2 h 3 0 0 16 32 Từ dó suy ra Xi 2x3 3 I x2 2x3 5 Xi 1 X2 1 X3 2. 16X3 32 I 2 Lập ma trận mở rộng và thực hiện các phép biến dổi sơ cáp 2 1 3 1 9 h1 h 2 1 1 2 4 1 1 1 2 4 1 h2 hi 2 1 3 1 9 3 2 1 3 0 3 2 1 3 0 5 2 1 2 9 5 2 1 2 9 11 2 4 1 h2 2hi h 2 0 3 7 h3 3h1 h 3 0 1 5 h4 5h1 h 4 0 7 11 9 9 22 11 3 14 h2 h 3 ----- h3 h 2 140 Chương 4. Hệ phương trình tuyến tính 1 1 2 4 1 0 1 5 9 3 0 3 7 9 11 0 7 11 22 14 1 1 2 4 11 0 1 5 9 3 0 0 8 18 2 0 0 24 41 7 hĩ h-4 3h2 7h2 h 3 hf4 h4 3h3 h 4 1 1 2 4 1 0 1 5 9 3 0 0 8 18 2 0 0 0 13 13 x2 2 x3 2 x4 1. À Từ dó suy ra rang X1 1 BAI TẬP . Giai cac hệ phương trình tuyến tính sau X1 x2 2x3 11 I 1. X1 2x2 x3 11 . ĐS. X1 9 X2 2 X3 2 4x1 3x2 3x3 X1 3x2 4x3 4 I 2. 2x1 x2 3x3 1 . ĐS. X1 2 X2 2 X3 1 3x1 2x2 x3 11. 2x1 3x2 x3 4 I 3. X1 2x2 2x3 5 . ĐS. X1 X2 X3 1 3x1 4x2 5x3 2. I . Hệ n phương trình với n an có định thức khác 0 141 X1 2x2 X3 8 I 4. 2x1 3x2 3x3 -5 . ĐS. x1 1 x2 2 x3 3 3x1 4x2 5x3 10. 2x1 x2 x3 0 I 5. 3x2 4x3 6 . ĐS. x 1 1 x2 2 x 3 0 x x3 1. 2x1 3x2 x3 6 0 I 6. 3x1 4x2 3x3 5 0 . ĐS. x 1 2 x2 1 x 3 1 x x2 x3 2 0. x2 3x3 6 0 I 7. x1 2x2 x3 5 . ĐS. x 1 3 x2 0 x 3 2 3x1 4x2 2x 13. I 8. 9. 2x1 x2 x3 2x4 5 x1 3x2 x3 5x4 4 . 5x1 4x2 3x3 2 3x1 3x2 x3 6x4 ĐS. x1 1 x2 2 x3 1 x4 33 3 x1 2x2 3x3 x4 8 2x1 3x2 x3 5x4 19 . 4x1 x2 x3 x4 1 3x1 2x2 x3 2x4 ĐS. x1 2 x2 2 x3 1 x4 3 x1 x3 x4 3 2x1 3x2 x3 x4 2 10. . 5x1 3x4 6 x1 x2 x3 x4 2. ĐS. x1 0 x2 1 x3 1 x4 2