tailieunhanh - ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi: TOÁN, khối B

Tham khảo tài liệu 'đề ôn tập số 2 thi đại học, cao đẳng môn thi: toán, khối b', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG Môn thi TOÁN khối B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I 2 điểm Cho hàm số y x 3m 2 x 1 m 1 với m là tham số thực. 1. x 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 1. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số 1 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình 3sin x cos 2 x s in2x 4sinxcos2 x . 2 2. Giải hệ phương trình l x - 4 4 y 8 - x3 x y e R . Câu III 2 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1 0 -1 B 2 3 -1 C 1 3 1 và đường thẳng d x - y 1 0 x y z - 4 0. 1. Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 1. 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC . Câu IV 2 điểm 1. Tính tích phân I 1 x3dx 2. Cho số nguyên n n 2 và hai số thực không âm x y. Chứng minh rằng xn yn n lxn 1 yn 1. Đẳng thức xảy ra khi nào PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu hoặc . Câu . Theo chương trình KHÔNG phân ban 2 điểm rsn I0 n- 1 r n-1 O0 C ln on 1 1. Chứng minh rằng n C . C -C 3 1 n 1 n 2 1 2 n 1 n là số nguyên dương Ck là số tổ hợp chập k của n phần tử . 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A 3 0 B 0 4 . Chứng minh rằng đường tròn nội tiếp tam giác OAB tiếp xúc với đường tròn đi qua trung điểm các cạnh của tam giác OAB. Câu . Theo chương trình phân ban 2 điểm 1. Giải bất phương trình 32x 1 - 22x 1 - 0. 2. Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a các mặt ACD và BCD vuông góc với nhau. Hãy tính theo a thể tích khối tứ diện ABCD và tính số đo của góc giữa hai đường thẳng AD BC. ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Môn TOÁN đề số 2 khối B Câu Nội dung Điểm I 2 00 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 00 điểm Khi m 1 hàm số trở thành y x x 1 x -1 ỉ . x 2 x 2 Tập xác định R -2 . Sự biến thiên . 1 x 2 4 x 3 y 1 ov 0X2 y 0 x 3 hayx 1 x 2 x 2 ycĐ y -3 -5 ycT y -1 -1. 0 25 Tiệm cận Tiệm cận đứng