tailieunhanh - Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - Đề 4

Bạn đang lo lắng không biết phải ôn tập như thế nào cho kì thi tuyển sinh Đại học 2013 sắp diễn ra. Hãy thử sức mình với đề thi thử Đại học 2013 này nhé. Mong rằng qua đề thi này, sẽ giúp cho bạn tự tin hơn khi tham dự kì thi tuyển sinh Đại học sắp tới. | DIỄN ĐÀN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Hi Box Math ĐỀE Môn TOÁN Thời gian làm bài 180phút I. PHẦN CHUNG CHO TẮT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I 2 điểm Cho y x3 - 3x2 4 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số C . b. Gọi A là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số C .Viết phưong trình đường thẳng d cắt A đi qua M 2 2 sao cho khoảng cách từ N đến d lớn nhất với N 3 5 . Câu II 2điểm phương trình sinx 2cos 4x 1 2cos3x - 6cos2 x 3 0 2. Giải phương trình 6 x2 x - 6 yj x 3 43 yỊ x -1 5 x 2 x2 3x - 6 Câu III 1 điểm Tính tích phân í j4 x sinx-cosx dx 3 sin2 x 4sin x Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có ABCD là hình chữ nhật có AB a .Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SABO là tứ diện đều và khoảng cách từ A đến mp SCD bằng .Tính thể tích khối chóp và cosin góc giữa hai mp SAC và SCD Câu V 1 điểm Cho x y z là các số thực dương thỏa mãn 2z x y 3 2z3 x y 3 x y z zx zy 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 x 1 P --------I------I------- 2yz 1 2z x 18x -13 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần Theo chương trình chuẩn Câu 1 điểm Cho AABC cân đỉnh A nội tiếp đường tròn C x2 y2 25 .M là trung điểm cạnh 2 G A 1 là trọng tâm tam giác toạ độ 3 đỉnh của tam giác. Câu 1 điểm Cho tam giác ABC có A 1 2 3 B thuộc mp P y 2z 1 0 C thuộc đường thẳng d x y -1 1 2 z - 2 -1 .Từ M 1 1 0 thuộc cạnh BC kẻ ME song song AC MF song song AB E e AB F e phương trình ba cạnh của tam giác sao cho diện tích tứ giác AEMF lớn nhất. . Ux - 2x 3 - 4y 1 - 1 0 Câu 1 điểm Giải hệ phương trình I 4x 4y - 2x 2 - 3 0 Theo chương trình nâng cao Câu 1 điểm Cho hình vuông ABCD trong đó CD 3x 4y 3 0 .Đoạn thẳng AB đi qua M 1 1 .MD cắt AC tại E MC cắt BD tại toạ độ 4 đỉnh của hình vuông sao cho tam giác MEF có diện tích lớn nhất. Câu 1 điểm Cho tứ diện OABC trọng đó A 1 1 2 B 1 0 2 C có tung độ nguyên thuộc x y - 2 z - 4 d - sao cho mặt cầu ngoại tiếp OABC có bán kính bằng yJ6 .Viết