tailieunhanh - Giáo trình tin học : Hệ mật mã và những khả năng tạo liên lạc tuyệt mật của nó phần 5

Thực tế mã hoán vị là trường hợp đặc biệt của mật mã Hill. Khi cho phép hoán vị π của tập {1, . . . ,m}, ta có thể xác định một ma trận hoán vị m ì m thích hợp Kπ = { ki,j} theo công thức: 1 nếu j = π(i) ki,j= 0 với các trường hợp còn lại ( ma trận hoán vị là ma trận trong đó mỗi hàng và mỗi cột chỉ có một số "1", còn tất cả các giá trị khác đều là số "0". | Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương shesel I Isseas I hellsb I ythese I ashore Bây giờ mỗi nhóm 6 chữ cái được sắp xếp lại theo phép hoán vị n ta có EESLSH I SALSES I LSHBLE I HSYEET I HRAEOS Như vậy bản mã là EESLSH SALSES LSHBLE HSYEET HRAEOS Như vậy bản mã đã được mã theo cách tương tự banừg phép hoán vị đảo n -1. Thực tế mã hoán vị là trường hợp đặc biệt của mật mã Hill. Khi cho phép hoán vị n của tập 1 . . . m ta có thể xác định một ma trận hoán vị m X m thích hợp Kn ki j theo công thức 1 nếu j n i ki j 0 với các trường hợp còn lại ma trận hoán vị là ma trận trong đó mỗi hàng và mỗi cột chỉ có một số 1 còn tất cả các giá trị khác đều là số 0 . Ta có thể thu được một ma trận hoán vị từ ma trận đơn vị bằng cách hoán vị các hàng hoặc cột . Dễ dàng thấy rằng phép mã Hill dùng ma trận Kn trên thực tế tương đương với phép mã hoán vị dùng hoán vị n. Hơn nữa K-1n Kn -1 tức ma trận nghịch đảo của Kn là ma trận hoán vị xác định theo hoán vị n -1. Như vậy phép giải mã Hill tương đương với phép giải mã hoán vị. Đối với hoán vị n được dung trong ví dun trên các ma trận hoán vị kết hợp là 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 Kn 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 và K - 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 Trang 21 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương Bạn đọc có thể kiểm tra để thấy rằng tích của hai ma trạn này là một ma trận đơn vị. Các hệ mã dòng Trong các hệ mật nghiên cứu ở trên cácb phần tử liên tiếp của bản rõ đều được mã hoá bằng cùng một khoá K. Tức xâu bản mã y nhạn được có dạng y yỬ2. . . eK xi eK x2 . . . Các hệ mật thuộc dạng này thường được gọi là các mã khối. Một quan điểm sử dụng khác là mật mã dòng. ý tưởng cơ bản ở đây là tạo ra một dòng khoá z ziz2 . . . và dùng nó để mã hoá một xâu bản rõ x xix2 . . . theo quy tắc y yỬ2. . . ezi xi ez2 xi . . . Mã dòng hoạt động như sau. Giả sử K e K là khoá và x xix2 . . .là xâu bản rõ. Hàm fị được dùng để tạo zị zi là phần tử thứ i của dòng khoá trong đó fị là một hàm của khoá K và i-i là ký