tailieunhanh - Đáp án đề thi tuyển sinh Cao đẳng môn Toán khối D năm 2009

Tham khảo bài viết 'đáp án đề thi tuyển sinh cao đẳng môn toán khối d năm 2009', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC Edited by Foxit Reader Copyright C by Foxit Corporation 2005-2010 ĐỀ T Fo r EvaluationOnly. AO ĐẲNG NĂM 2009 Môn TOÁN Khối D Đáp án - thang điểm gồm 04 trang Lap mang FPT Ha Noi 0988188614 Yahoo saleprofpt ĐÁP ÁN - THANG ĐIÉM Câu Đáp án Điểm I 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị . Khi m 2 hàm số 1 trở thành y x3 - 3x2 2. Tập xác định R. Chiều biến thiên - Ta có y 3x2 - 6x y 0 x 0 hoặc x 2. - Hàm số đồng biến trên các khoảng -ra 0 và 2 ra . - Hàm số nghịch biến trên khoảng 0 2 . 0 25 Cực trị - Hàm số đạt cực đại tại x 0 yCĐ y 0 2. - Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 ycT y 2 -2. Các giới hạn tại vô cực lim y - -œ và lim x œ y œ. Bảng biến thiên x o- 0 2 œ y 0 - 0 y o- 2 -2 V œ 0 25 0 25 Đồ thị 0 25 2. 1 0 điểm Tìm các giá trị của m . Ta có y 3x2 - 2 2m -1 x 2 - m. m thỏa mãn yêu cầu của bài toán khi và chỉ khi phương trình y 0 có hai nghiệm dương phân biệt 0 25 A 2m-1 2 - 3 2 - m 0 2 2m -1 o 0 3 0 25 k 2 - 0 . 5 o - m 2. 4 0 50 Trang 1 4 Câu Đáp án Điểm II 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Giải phương trình. Phương trình đã cho tương đương với sin x 1 2 sin 2 x -1 0 0 50 sin x -1 x - -2 k2n k e Z . 0 25 0 25 sin2x x kn hoặc x kn ke Z . 2 12 12 2. 1 0 điểm Giải bất phương trình . Điều kiện x 2. 0 25 0 25 Bất phương trình đã cho tương đương với -ự x 1 x - 2 2 2 x 3. 0 25 Kết hợp điều kiện ta được tập hợp nghiệm của bất phương trình đã cho là 2 3 . 0 25 III 1 0 điểm 1 1 _ 1 1 1 1 I fe dx xexdx e x xexdx 1 xexdx. J J 0 J e J 0 0 0 e 0 0 25 0 25 Đặt u x và dv exdx ta có du dx và v ex. 1 1 1 V . 1 1 I 1 xe 1 e dx 1 e e e 0 0 e 0 0 25 2 e 0 25 IV 1 0 điểm Ta có MN CD và SP1 CD suy ra MN1SP. 0 50 0 50 Gọi 0 là tâm của đáy ABCD. S Ta có SO y SẢ2 OA2 2 ỉ 1 1 dM VAMNP A VABSP O _ 4 8 Nf - SO AB2 Add 8 3 48 A A D - - -O P B C V 1 0 điểm . .V À . . . In a In lb Bất đang thức can chứng minh tương đương với 2 2 0 25 0 50 1 z ọ . _ ln t . 1 2t ln t Xét hàm số f t t e 0 1 . Ta có f t 2 2 0 Vt e 0 1 . Do đó f t đồng biến trên khoảng 0