tailieunhanh - Đề Luyện Thi Thử Tốt Nghiệp - Đại Học Năm 2011 - Số 35

Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi thử tốt nghiệp - đại học năm 2011 - số 35', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. Cho hàm số x2 2m2x m2 y -------7 1----------. 1 Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị 2 Xác định m để đồ thị của hàm số có 2 điểm đối xứng với nhau qua gốc tọa độ. 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ứng với m 2. Câu II. 1 Xác định a để phương trình a 1 x2 - 8a 1 x 6a 0 có đúng một nghiệm thuộc khoảng 0 1 . 2 Cho a b c là 3 số dương. Chứng minh rằng a b c abc 3 aabbcc. Câu III. 1 Giải phương trình 6 3 cosx 4 smx --------- ---------- 6. 2 Với tam giác ABC đặt T sin2A sin2B sin2C. Chứng minh rằng ABC là tam giác nhọn khi và chỉ khi T 2. Luyện thi trên mạng Câu I. 1 y x 1 2 - 1 -m2 x 1 2 Để hàm số có cực trị thì phương trình y 0 phải có hai nghiệm phân biệt X1 X2 -1 . Từ đó sẽ được -1 m 1. 2 Giả sử có hai điểm A x1 y1 và B x2 y2 đối xứng với nhau qua gốc tọa độ thuộc đổ thị . Khi đó ta có X1 -X2 xbX2 0 -1 yi -y2 yi xi 2m2 y2 x2 2m2 Từ đó có X1 2m2 hay Do 0 X2 1 nên 0 m2 1 1 - m2 X1 1 1 - m2 X2 1 2 2 A 2 . 1 - m -X1 2m2 - 1 - - X1 1 I - 1 X2 m2 _ . V2 O m hoặc m 2 V2 . 22 m 1 . 1 1 -1 1 1 X1 2m2 _m2 2m2 3 Bạn hãy tự giải nhé Câu II . 1 a Xét trường hợp a -1. Khi đó phương trình có dạng 7x - 6 0 sẽ có nghiệm X 6 e 0 1 . Vậy a - 1 thích hợp. b Xét a -1. Đặt vế trái là f x . Ta có f 0 .f 1 -6a2 Vậy nếu a - 1 0 thì có đúng một nghiệm thuộc 0 1 nếu a 0 thì phương trình có dạng X2 - X sẽ có hai nghiệm X1 0 X2 1 không thích hợp . Kết luận Va 0. 2 Bất đẳng thức đã cho tương đương với 3 a b c lg alga blgb clgc O 3 alga blgb clgc - a b c lga Igb Igc 0 O a -b lga - lgb a - c lga - lgc b - c lgb - lgc 0. Vì hàm lgx đổng biến nên nếu a b 0 thì lga lgb. Do đó a - b lga - lgb 0. Từ đó ta thấy bất đẳng thức cuối cùng đúng. 0 Câu III. 3 . 4 1 Đặt 3cosx 4sinx t. Neu đặt cos ọ 5 sin ọ 5 thì có t 5cos x - ọ - 5 t 5. Khi đó ta có phương trình t 661 6. Đặt thêm điều kiện t -1 ta tới t2 - 5t t t - 5 0 t1 0 t2 5 . Luyện thi trên mạng Giải tiếp sẽ được hai họ nghiệm x1 T 2 kn