tailieunhanh - Đề Luyện Thi Thử Tốt Nghiệp - Đại Học Năm 2011 - Số 31

Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi thử tốt nghiệp - đại học năm 2011 - số 31', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Luyện thi trên mạng Câu I. Cho hàm số y x 1 2 x - 1 2. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x2 - 1 2 - 2m 1 0. 3 Tìm b để parabol y 2x2 b tiếp xúc với đồ thị đã vẽ ở phẩn 1 . Viết phương trình tiếp tuyến chung của chúng tại tiếp điểm. Câu II. 1 Giải bất phương trình -- 2 A 0. 2x - 1 2 Cho hàm số y x 1 . Xác định a để tập giá trị của y chứa đoạn 0 1 . x2 a Câu III. 1 Tìm m để phương trình x2 - mx m2 - 3 0 có nghiệm Xp x2 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông với cạnh huyền có độ dài 2. 2 Tìm các nghiệm x 6 3tc của phương trình sin 2x - 3 cos x - - 1 2 sinx. Câu IVa. Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng A1 A 2 có phương trình tham số ịx 1 t ịx 2t A1 b t A 2 b 1 -1 jz t jz t 1 Chứng minh rằng hai đường thẳng A A 2 chéo nhau. 2 Viết phương trình các mặt phẳng P Q song song với nhau và lẩn lượt đi qua A1 A 2 . 3 Tính khoảng cách giữa A1 và A 2 . Luyện thi trên mạng Câu I. Xét y x 1 2 x -1 2 x2 -1 2 x4 - 2x2 1. 1 Hàm số xác định với mọi x. y 4 x3 - 4x y 0 khi x 0 -1 1. Bảng biêh thiên x - -10 1 y 0 0 y CT CĐ CT y 4 3 x2 - 1 y 0 khi x -4 V3 x 1 1 V3 5 3 y 0 - 0 y uốn uốn 1 4 _Xv -xu ự3 yu1 9 xu2 Ợ3 yu2 9 Vẽ đổ thị x 2 -2 3 2 25 16 9 9 y 2 Xét x2 -1 2 - 2m 1 0 x2 -1 2 2m - 1. 1 Xét đường thẳng y k 2m - 1 trên đổ thị ta thấy a k 0 m 1 1 vô nghiệm b k 0 m 1 1 có 2 nghiệm kép x1 -1 x2 1 c 0 k 1 2 m 1 1 có 4 nghiệm d k 1 m 1 1 có 2 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép x 0 e k 1 m 1 1 có 2 nghiệm. -3 2 2 2 y x 1 x -1 là nghiệm của hệ 2 3 Hoành độ tiêp điếm của parabol y 2 x b với đổ thị hàm số x 1 2 x -1 2 2x2 1 1 _4x3 - 4x 4x 2 2 4x x2 - 2 0 x 0 x 7Ĩ Thế vào 2 ta được b 1 b -3 Từ đó ta có phương trình tiếp tuyên chung b 1 y 1 hoành độ tiếp điếm x 0 b -3 y 4 Vĩ x - 7 hoành độ tiếp điếm x V2 Luyện thi trên mạng y 4 72 x - 7 hoành độ tiếp điểm x -5 2 . Câu II. 1 Giải 2 _ 2 1 0 điều kiên x 0. 2x -1 Đặt 2x t t 0 ta có t2 -1