tailieunhanh - Đề Luyện Thi Thử Tốt Nghiệp - Đại Học Năm 2011 - Số 28

Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi thử tốt nghiệp - đại học năm 2011 - số 28', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. Cho phương trình cos2x mcos2xựí tg trong đó m là tham số. 1 Giải phương trình với m 1. 2 Tìm m để phương trình có nghiệm trong đoạn 0 3 . Câu II. Tìm a b c để 4x3 ax2 bx c í víi mãi x 6 -í í . Câu III. Trong tam giác ABC đặt a BC b CA c AB. Giả sử 4A 213 C. Chứng minh rằng 1 í n í a b c 2 2 2t cos cos cos V-. . Câu IVa. Với mỗi số nguyên dương k đặt Ik f ln dx. Xác định k để Ik e - 2. Câu Va. Viết phương trình các đường trung trực của tam giác ABC biết trung điểm của các cạnh là M -1 -1 N 1 9 P 9 1 . Câu IVb. là một hình chóp tam giác đều với cạnh đáy bằng a đường cao SH h. 1 Tính theo a và h các bán kính r R các hình cẩu nội ngoại tiếp của hình chóp. Câu Vb. Chứng minh rằng nếu a b 2 thì với mọi n 6 N an bn an í bn í. Luyện thi trên mạng Câu I. Điều kiện cosX 0 1 tgx 0 1 Đặt t tgx phương trình đã cho trở thành ự1 t 1 - t2 o t -1 t 0 .1-5 5 t - 2 Từ đó x 4 ten x kTC x a kx k 6 Z trong đó tga 1 -45 2 2 Đặt t tgx thì x 6 0 í 3 t 6 0 V3 khi đó phương trình đã cho trở thành _ 1 - t2 f t 4 71 t m Ta có f t -3t2 - 4t - 1 2 t 1 ạ 1 t 0 với t e 0 V3 Suy ra f 3 m f 0 -2 í m 1 V1 Câu II. Trước hết ta chứng minh 4x3 bx 1với x 6 -1 1 o b -3. Thật vậy Với b -3 thì 4x3 - 3x x 4x2 - 3 1 với x 6 -1 1 . Ngược lại 4x3 bx 1 với x 6 -1 1 x 1 4 b 1 b -3 x 2 2 b 1 b - -3 Bây giờ với 4x3 ax2 bx c 1 với x 6 -1 1 ta xét p x 4x3 ax2 bx c p -x -4x3 ax2 - bx c X Ự X 4x bx Luyện thi trên mạng mà x 1 x 6 -1 1 p -x 1 với x 6 -1 1 . Như vậy từ suy ra 4x3 bx t x -ọ -x t x t -x 1 2 với x 6 -1 1 o b -3. Từ đó ta có -1 4x3 ax2 - 3x c 1 với x 6 -1 1 . Với x 1 -1 4 a- 3 c 1 a c 0 Với x 1 -1 -4 a 3 c 1 a c 0 a c 0. 1 Vớix 1 ta cũng suyra a c 0. 2 Từ hệ 1 và 2 suy ra a c 0. Vậy để 4x3 ax2 bx c 1 với x 6 -1 1 ta phải có a c 0 b -3. Câu III. 1 Định lí hàm sin cho A B C 4A 2B C a 2Rsin b 2Rsin . 7 7 _ 4 c 2Rsin o 7 1 b 1 c 1 2R 1 . 2 sin 7 1 __Z_ c. 4 sin 7 1 2R 2 - _. 4 -sin sin 1 7 7 . 2 sin 7 4