tailieunhanh - Đề Luyện Thi Thử Tốt Nghiệp - Đại Học Năm 2011 - Số 16

Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi thử tốt nghiệp - đại học năm 2011 - số 16', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. Cho hàm số y - m x 1 x 2 m x 1 -1 1 trong đó tham số m chỉ nhận giá trị khác 0. 1 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 1 đi qua gốc tọa độ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị vừa tìm đựợc của m. 2 Chứng minh rằng với mọi giá trị m 0 đồ thị hàm số 1 luôn tiếp xúc với một đứờng thẳng cố định. Xác định phứơng trình đứờng thẳng đó. Câu II. 1 Giải phứơng trình lựợng giác 3sinx 2cosx 2 3 tgx. 2 Cho hình thang ABCD có các đáy AB a CD b các cạnh bên AD c BC d các đứờng chéo AC p BD q. Chứng minh rằng p 1 2 q2 c2 d 2 2ab. Câu III. 1 Tìm tất cả các giá trị của m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 m 1 2 2 x m -1 không lớn hơn 3. 2 Chứng minh rằng nếu a1 a2 2 b1 b2 thì ít nhấ t một trong hai phứơng trình x2 a1 x b1 0 có nghiệm x2 a2 x b2 0 Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. 1 Đổ thị hàm số 1 đi qua gốc tọa độ 0 - m 0 1 0 2 m 0 1 -1 m 2. Khi đó hàm số có dạng y -2 x 1 x 2 2 x 1 -1 - x . 2x 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị hàm số này dành cho bạn đọc. 2 Giả sử đường thẳng y a x 1 b tiếp xúc với đổ thị hàm số 1 với mọi giá trị m 0. Khi đó hoành độ điểm tiếp xúc là nghiệm của hệ phương trình -m x 1 x 2 v 7 a x 1 b 1 với mọi m 0. m x 1 -1 -1 r z . a 2 _ m x 1 2 Từ 2 ta có a 0 và x 1 1 1 thế vào 1 được 1 1 m V 7 -Ta m a b m G rr rr IA T m-1 Ă n 1 n Na 1 AT nlb n Va Va Va Va Va V 7 V 7 m -1 1 1 -1 7 0 a b -1 0 A 7 A V 1 a 0 3 đúng với mọi m 0 nên A 7 Vậy đường thẳng y - x 1 - 1 -x - 2 luôn tiếp xúc với đổ thị hàm số 1 với mọi giá trị của m 0. Câu II. 1 Xét phương trình 3sinx 2cosx 2 3tgx 1 Điều kiện của nghiệm x 2k 1 n k 6 Z . 2 Với điều kiện 2 Luyện thi trên mạng - Phiên bản 1 o 3sinxcosx 2cos x 2cosx 3sinx o 3sinx cosx - 1 2cosx cosx - 1 0 o cosx - 1 3sinx 2cosx 0. a cosx 1 o x 2kn k 6 Z . b 3sinx 2cosx 0 o sinx . . 3 2 bởi điều kiện cosa . _ sina . 32 22 32 22 cosx 0 o sin x a 0 trong đó a là góc xác đỵnh Từ đó x a kn o x -a kn