tailieunhanh - Đế THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN TOÁN

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn toán - Đế THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN TOÁN | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ========================================== Ngày thi: 07 – 3 – 2010. Câu 1. ( 2,0 điểm). Cho hàm số y = . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A và B thỏa mãn OA = 4OB. Câu 2. ( 2,0 điểm) 1. Giải phương trình: + 2tan2x + cos2x = 0. 2. Giải hệ phương trình: Câu 3. ( 2,0 điểm) 1. Tính tích phân: I = . 2. Cho lăng trụ đứng ’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông với AB = BC = a, cạnh bên A A’ = a . M là điểm trên A A’ sao cho . Tính thể tích của khối tứ diện MA’BC’. Câu 4. ( 2,0 điểm) 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất: log5 (25x – log5a ) = x. 2. Cho các số thực dương a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng : Câu 5. ( 2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm E(-1;0) và đường tròn ( C ): x2 + y2 – 8x – 4y – 16 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm E cắt ( C ) theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất. 2. Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt là: x + 2y – 5 = 0 và 3x – y + 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC, biết rằng AC đi qua điểm F(1; - 3). ------------------------------------------------ Hết---------------------------------------------- Gợi ý Câu 1. ( 2,0 điểm). Cho hàm số y = Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại các điểm A và B thỏa mãn OA = 4OB. Câu 2. ( 2,0 điểm) Giải phương trình: + 2tan2x + cos2x = 0. Giải hệ phương trình: Câu 3. ( 2,0 điểm) 1. Tính tích phân: I = 2. Cho lăng trụ đứng ’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông với AB = BC = a, cạnh bên A A’ = aM là điểm trên A A’ sao cho Tính thể tích của khối tứ diện MA’BC’. Câu 4. ( 2,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất: log5 (25x – log5a ) = x. Cho các số thực dương a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng : Câu 5. ( 2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm E(-1;0) và đường tròn ( C ): x2 + y2 – 8x – 4y – 16 = 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm E cắt ( C ) theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất. Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt là: x + 2y – 5 = 0 và 3x – y + 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC, biết rằng AC đi qua điểm F(1; - 3). ------------------------------------------------ Hết----------------------------------------------