tailieunhanh - Báo cáo toán học: "Two Color Off-diagonal Rado-type Numbers"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Two Color Off-diagonal Rado-type Numbers. | Two Color Off-diagonal Rado-type Numbers Kellen Myers kmyers@ Aaron Robertson Department of Mathematics Colgate University Hamilton NY USA aaron@ Submitted Jun 16 2006 Accepted Jul 27 2007 Published Aug 4 2007 Mathematics Subject Classification 05D10 Abstract We show that for any two linear homogeneous equations E0 El each with at least three variables and coefficients not all the same sign any 2-coloring of Z admits monochromatic solutions of color 0 to Eo or monochromatic solutions of color 1 to E1. We define the 2-color off-diagonal Rado number RR E0 E1 to be the smallest N such that 1 N must admit such solutions. We determine a lower bound for RR E0 E1 in certain cases when each Ei is of the form a1x1 . anxn z as well as find the exact value of RR E0 E1 when each is of the form X1 a 2x2 . anxn z. We then present a Maple package that determines upper bounds for off-diagonal Rado numbers of a few particular types and use it to quickly prove two previous results for diagonal Rado numbers. 0 Introduction For r 2 an r-coloring of the positive integers Z is an assignment X Z 0 1 . r 1 . Given a diophantine equation E in the variables x1 . xn we say a solution xi n 1 is monochromatic if x xi x Xj for every i j pair. A well-known theorem of Rado states that for any r 2 a linear homogeneous equation c1 x1 . cnxn 0 with each ci 2 Z admits a monochromatic solution in Z under any r-coloring of Z if and only if some nonempty subset of ci n 1 sums to zero. The smallest N such that any r-coloring of 1 2 . N 1 N satisfies this condition is called the r-color Rado number for the equation E. However Rado also proved the following much lesser known result. Theorem Rado 6 Let E be a linear homogeneous equation with integer coefficients. Assume that E has at least 3 variables with both positive and negative coefficients. Then any 2-coloring of Z admits a monochromatic solution to E. This work was done as part of a summer REU funded by Colgate .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học