Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
LUYỆN THI ĐẠI HỌC: BẤT ĐẲNG THỨC
tailieunhanh - LUYỆN THI ĐẠI HỌC: BẤT ĐẲNG THỨC
Tài liệu tham khảo được trích từ các trang web chuyên ôn luyện vào Đại học cho các bạn học sinh Phổ thông có tư liệu ôn thi tốt đạt kết quả cao vào các trường Cao đẳng, Đại học | BẤT ĐẢNG THỨC VÀ Cực TRỊ Chuyên đề LTĐH 2011 Đe chứng minh các BĐT ta có thế sử dụng một số bất đắng thức hoặc dùng phương pháp đánh giá. dụng một sô BĐT eơ bản Các BĐT cơ bản ở đây là BĐT Cô-Si Với n số không âm bất kì a1 a2 . .an n 2 ta luôn có a1 a2 . an ------2--------n I dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi n a1 a2 . an. BĐT Bunhiacôpxki Với hai bộ số thực bất kì a1 a2 . .an b1 b2 . .bn ta luôn có ab ab . a b 2 a2 a2 . a2 b 2 b . b2 II dấu bằng 1122 n n 12 n 12 n xảy ra khi và chỉ . a a. Khi 21 2 b1 b2 khi a b c. 11 BĐT . -------------------- a1 a2 an a1 a2 . an dương dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi các số này bằng nhau. . BĐT a2 b2 c2 bn ab bc ca III dấu bằng xảy ra n2 1 IV trong đó a1 a2 . .an là các số Bài 1 Cho a b 0. Chứng minh 1 4 1. 7 a a L _ 3 b a -----7- 3 c a - 7- 2yJ2. b a - b a - b b 1 2 b a - bỷ Giải a Theo BĐT I ta có b a b 33 b. a b . 1 3 b a b b a b đpcm . Dấu bằng xảy ra khi b 1 a 2. Bài 2 Cho a 1 b 1. Chứng minh a b 1 b a 1 ab. www. mathvn. com 1 Giải Theo BĐT I ta có a Jb 1 ad b 1 .1 a. 1 tương tự ta 2 2 cũng có b a -1 khi a b Bài 2 ab . Cộng các vê của các BĐT này lại ta sẽ được đpcm. Dâu băng xảy ra 2. a b c là ba số không âm có tong băng 1. Chứng minh ab bc ca - abc 8 27. rT 1 T. r T 7Ĩ X 1 7T7Ĩ 7 1 -- a 1 -- b 1 --- c 2 Giải Theo BĐT I ta có .ự 1 - a 1 - b 1 - c ------------7 ì------------------- 3 1 - a - b - c ab bc ca - abc ab bc ca - abc 8 27 đpcm . Dâu băng xảy ra khi a b c 1 3. Bài 3 Cho ba số không âm a b c. Chứng minh a3 b3 c3 a2 Jbc b24ẽã c2y ãb . Giải Theo BĐT I ta có 4a3 b3 c3 66 a3 b3c3 6a2 yỊbẽ tương tự ta cũng có 4b3 c3 a3 6b2 dca 4c3 a3 b3 6c2 slab cộng các vê của các BĐT này lại rồi đơn giản ta sẽ được BĐT cần chứng minh. Dâu băng xảy ra khi a b c. Bài 3 Cho ba số dương x y z. Chứng minh x y z 6 xy2z3 432. Bài 4 Tìm GTNN của biểu thức P x y 9 x3y6 trong đó x y là các số dương. Giải Theo BĐT I ta có y Y 6 30 è60 x y 3 r x V x P Vậy GTNN của p băng 39 26 khi y 2x. Bài 5 Ba số
Gia Bảo
50
1
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
ÔN THI ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN ANH (2)
9
224
0
ÔN THI ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN ANH (3)
14
240
0
Đề ôn thi đại học môn toán năm 2011 số 3
8
330
2
Đề luyện thi đại học số 2 năm 2009
3
318
1
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 174
3
297
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 175
3
295
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 176
6
298
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 177
3
306
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 178
4
317
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 179
6
325
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461937
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23057
64
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10980
531
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10172
451
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9566
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8371
1127
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8277
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7889
2228
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6826
256
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6068
1463
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Ôn thi ĐH-CĐ
tài liệu ôn thi đại học
đề thi toán học
phương pháp giải toán
cấu trúc đề thi tốt nghiệp môn toán
bài tập ôn thi toán
ôn thi cao đẳng
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
đề thi toán đại học
tài liệu luyện thi đại học
bài tập trắc nghiệm
cấu trúc đề thi đại học
ngân hàng đề thi trắc nghiệm
bộ đề thi đại học
đề thi thử đại học
tuyển sinh đại học cao đẳng
các đề thi đại học
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ
3
173
0
19-05-2024
Posted prices versus bargaining in markets_7
23
166
0
19-05-2024
Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5
6
205
0
19-05-2024
báo cáo hóa học:" Rare ligamentum flavum cyst causing incapacitating lumbar spinal stenosis: Experience with 3 Chinese patients"
4
108
0
19-05-2024
Thương hiệu sản phẩm làng nghề: Đã ít, lại thiếu tính cạnh tranh
5
125
0
19-05-2024
Điều bạn cần làm để giữ chặt tình yêu
5
115
0
19-05-2024
Phương pháp trăc nghiệm 7
6
105
0
19-05-2024
Không bào và dịch bào
3
130
0
19-05-2024
Giáo trình cấu trúc dữ liệu và giải thuât part 7
16
150
0
19-05-2024
Báo cáo y học: "ignal 3 and its role in autoimmunity"
2
101
0
19-05-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7889
2228
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6068
1463
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3787
1253
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5408
1138
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8371
1127
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3550
656
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10980
531
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3753
528
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4162
523
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4188
483
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.