tailieunhanh - Tìm hiểu hệ mật ELGAMAL và các LOGARITHM rời rạc phần 3

Bây giờ ta có 3 đồng dư thức theo 3 giá trị log chưa biết. Giải các phương trình đồng dư này, ta có log52 = 6578, log53 = 6190, log57 = 1301. | Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương Bây giờ ta có 3 đồng du thức theo 3 giá trị log chua biết. Giải các phương trình đồng du này ta có log52 65 78 log53 6 1 90 log57 1301. Bây giờ giả sử ta cần tìm log59451 ta chọn số mũ ngẫu nhiên s 7736 và tính 9451 x57736 mod 10007 8400 Vì 8400 24315271 các thừa số trong B nên ta nhận được log59451 4log52 log53 log55 log57 - s mod 10006 4x6578 6190 2x1 1310 - 7736 mod 10006 6057. Kiểm tra lại ta thấy rằng 56057 9451 mod 10007 . Đã có nhiều nghiên cứu phân tích mò mẫm nhiều kiểu thuật toán khác nhau. Với giả thiết hợp lý Thời gian chạy tiệm cận của giai đoạn tiền tính toán này cỡ và thời gian để tính một giá trị logarithm rời rạc riêng là khoảng Hình . Bít thứ i của logarithm rời rạc. Bản chất của bài toán I p a p i trong đó p là số nguyên tố aeZp là phần tử nguyên thuỷ p e Zp và i là một số nguyên sao cho 1 i Llog2 p-1 J. Mục tiêu Tính Lị P là bít thấp nhất thứ i của logap. với a và p cho trước . Độ bảo mật tưng bít của các logarithm rời rạc. Bây giờ ta xem xét vấn đề về thông tin bộ phận của các logarithm rời rạc và thử xem việc tính các bít riêng của các logarithm rời rạc là khó hay dễ. Cụ thể xét bài toán trình bày trên hình . Bài toán này được gọi là bài toán về bít thứ i. Trang 11 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương Trước tiên ta sẽ chỉ ra rằng bít thấp nhất của các logarithm rời rạc rất dễ tính toán. Nói cách khác nếu i 1 thì bài toán về bít thứ i có thể giải được một cách hiệu quả. Điều này rút ra từ tiêu chuẩn Euler liên quan đến thặng dư bình phương theo modulo p với p là số nguyên tố . Xét ánh xạ f Zp Zp được định nghĩa như sau f x x2 mod p Nếu kí hiệu QR p là tập các thặng dư bình phương theo modulo p thì QR p x2 mod p x e Zp Trước tiên ta thấy rằng f x f p-x . Tiếp theo xét thấy w2 x2 mod p khi và chỉ khi p I w-x w x điều này sẽ xảy ra khi và chỉ khi w x mod p. Từ đây rút ra I f-1 y I 2 với mọi y e QR p và bởi vậy I QR p p-1 2 Điều đó có nghĩa là có đúng một nữa các thặng dư trong Zp là các thặng dư bình phương và một

• An ninh - Bảo mật
• tài liệu bảo mật
• thủ thuật bảo mật
• kĩ năng bảo mật
• thủ thuật tin học
• bí quyết bảo mật
• Bảo mật window
• Bảo mật window vista
• bảo mật mới trong window vista
• chức năng bảo mật window
• tài liệu bảo mật window
• bảo mật windows 7
• bảo mật windows 2003
• giáo trình bảo mật windows
• Bảo mật dữ liệu
• An toàn dữ liệu
• Bảo mật trong hệ thống không dây
• Bảo mật trong mạng cá nhân
• Bảo mật trong mạng cục bộ
• Bảo mật trong mạng MAN
• Bảo mật trong mạng WAN
• Firewall của Windows Server 2008
• phân tích sự cố trên XP
• mẹo bảo mật
• tài liệu về bảo mật
• bảo mật máy tính
• phần mềm bảo mật miễn phí tốt nhất
• Điều hành bảo mật
• quy tắc bảo mật
• an ninh mạng
• Tăng cường bảo mật
• bảo mật mạng IP
• mạng IP
• bảo mật cho mạng IP
• Bảo mật hệ thống thông tin
• Bài giảng Bảo mật hệ thống thông tin
• Môn học Bảo mật hệ thống thông tin
• Đại cương Bảo mật hệ thống thông tin
• Tổng quan Bảo mật hệ thống thông tin
• Nội dung Bảo mật hệ thống thông tin
• An toàn thông tin
• Bảo mật thông tin
• Mục đích của bảo mật thông tin
• Quá trình bảo mật
• Mô hình bảo mật
• Bảo mật phần cứng vật lý
• Mô tả công việc
• Mô tả công việc ngành IT
• Mô tả công việc nhân viên bảo mật hệ thống
• Nhân viên bảo mật hệ thống
• Bảo mật hệ thống
• An ninh thông tin
• Hệ thống phát hiện xâm nhập
• Giao thức bảo mật tiên tiến
• Tiêu chuẩn bảo mật hệ thống ISO 27000
• Kiến trúc phần mềm bảo mật
• bảo mật mạng
• bảo vệ máy tính
• kỹ năng máy tính
• kỹ thuật máy tính
• công nghệ bảo mật ssl
• tổng quan bảo mật thông tin
• tài liệu bảo mật thông tin
• bài giảng bảo mật thông tin
• thành phẩn bảo mật
• nguy cơ bảo mật thông tin
• Kĩ thuật bảo mật
• chống virus
• mẹo bảo mật mạng wi fi
• thủ thuật bảo mật mạng wi fi
• bí quyết bảo vệ mạng wifi
• hướng dẫn bảo mật mạng wifi
• cách bảo mật mạng wifi
• Bảo mật TCP IP
• Bảo mật cơ sở hạ tầng
• Bảo trì mạng an toàn
• Chính sách bảo mật
• Thủ tục bảo mật
• sử dụng mật khẩu
• An toàn bảo mật thông tin
• An toàn bảo mật thông tin phần 1
• Hệ mật mã
• Mã hóa cổ điển
• Hệ mật mã cổ điển
• Tấn công mạng
• Giải pháp bảo mật mạng
• Lý thuyết mật mã
• Vai trò của lý thuyết mật mã
• hướng dẫn bảo mật dữ liệu
• kinh nghiệm bảo mật dữ liệu
• phương pháp bảo mật dữ liệu
• tài liệu bảo mật dữ liệu