tailieunhanh - Đề Thử Sức Đại Học Môn Toán 2011 - Đề Tham Khảo Số 13

Tham khảo tài liệu 'đề thử sức đại học môn toán 2011 - đề tham khảo số 13', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | http ĐÊ THỬ SỨC ĐAI HỌC MQNJcb QXMOHWHAQSQ 13 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y . x 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm I -1 1 và cắt đồ thị C tại hai điểm M N sao cho 1 là trung điểm của đoạn MN. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình cos 3x sin 2x y 3 sin 3x cos 2x í 3 x3 x2y2 9 Câu III 1 điểm Tìm các giá trị của tham số m Câu IV 1 điểm Cho lăng trụ tam giác đều B C có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BC 2 Giải hệ phương trình - y3 4 xy để phương trình m - 2 1 Vx2 1 x2 - m có nghiệm. bằng 2. Tính theo a thể tích khối lăng trụ B C . a b c với mọi số dương a b c . a2 b2 c2 1 í Câu V 1 điểm Chứng minh----- -----1------- y ãb y bc V a b b c c a 2 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Giải bất phương trình 1 log2 x log2 x 2 log 2 6 - x 2 Tính ò ln x 2dx Câu 1 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy . Lập phương trình đường thẳng qua M 2 1 và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4 . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Giải hệ phương trình y2 x X2 y í cos2x -1 2 Tìm nguyên hàm của hàm số J x ---- cos2 x 1 Câu 1 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm Mè a 3 2 0. Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm M và nhận F1 -V3 0 làm tiêu điểm. http 13 http ĐỀ SỐ 013 http Hướng dân I. PHẦN CHUNG Câu I 2 Gọi d là đường thẳng qua I và có hệ số góc k PT d y k X 1 1. X - 3 Ta có d cắt C tại 2 điểm phân biệt M N O PT 1 kx k 1 có 2 nghiệm phân biệt khác -1. k 0 Hay f X kx2 2kx k 4 0 có 2 nghiệm phân biệt khác -1 O í D -4k 0 k 0 f -1 4 0 Mặt khác XM XN -2 2xj I là trung điểm MN với k 0 . Kết luận PT đường thẳng cần tìm là y kx k 1 với k 0 . 1 . V3 . . V3 . 1 . Câu II 1 PT cos3X -d3sin3X d3cos2X sin 2X cos3x - sin3X cos2X sin 2X 2 2 2 2 í p ì í p ì cos I 3x I cos I 2X - I è 3 0 è 6 0 p X - k 2p 6 p k 2p X --- 10 5 2 Ta có X2y2 9 xy 3. Khi xy 3 .