tailieunhanh - Đề Thử Sức Đại Học Môn Toán 2011 - Đề Tham Khảo Số 12

Tham khảo tài liệu 'đề thử sức đại học môn toán 2011 - đề tham khảo số 12', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | http ĐÊ THỬ SỨC ĐAI HỌC KHAQJo 12 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x4 - 2m2x2 m4 2m 1 với m là tham số. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 1. 2 Chứng minh đồ thị hàm số 1 luôn cắt trục Ox tại ít nhất hai điểm phân biệt với mọi m 0 . Câu II 2 điểm . . p I 1 Giải phương trình 2sin I 2x 7-1 4 sin x 1 è 6 0 . 2y- x m 2 Tìm các giá trị của tham số m sao cho hệ phương trình í Ị ly ạ xy có nghiệm duy nhất. Câu III 1 điểm Tìm nguyên hàm của hàm số f x x -1 2 2 x 1 Câu IV 1 điểm Cho khối tứ diện ABCD. Trên các cạnh BC BD AC lần lượt lấy các điểm M N P sao cho BC 4BM BD 2BN và AC 3 AP . Mặt phẳng MNP chia khối tứ diện ABCD làm hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó. Câu V 1 điểm Với mọi số thực dương x y z thỏa điều kiện x y z 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức I 1 P x y z 2I I. è x y z II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Giải phương trình 2 xlog4 x glog-j-Jx 2 Viết phương trình các đường thẳng cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt sao cho hoành độ và tung độ của mỗi điểm đều là các số nguyên. x -1 x - 2 Câu 1 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d 2 x - y - 4 0. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng d . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Giải bất phương trình 2 1 log2 x log4 x log8 x 0 2 Tìm m để đồ thị hàm số y x3 m - 5 x2 - 5mx có điểm uốn ở trên đồ thị hàm số y x3 . Câu 1 điểm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A -1 3 5 B -4 3 2 C 0 2 1 . Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. http 12 http ĐỀ SỐ 012 I. PHẦN CHUNG Hướng dẫn http Câu I 2 Phương trình HĐGĐ của đồ thị 1 và trục Ox x4 - 2m2x2 m4 2m 0 . Đặt t x2 t 0 ta có t2 - 2m2t m4 2m 0 Ta có D -2m 0 và S 2m2 0 với mọi m 0 . Nên PT có nghiệm dương. PT có ít nhất 2 nghiệm phân biệt đpcm . Câu II 1 PT v 3sin2x cos2x 4sin x -1 0 2yí3 sin x cos x - 2 sin2 x 4sin x