tailieunhanh - Đề Thử Sức Đại Học Môn Toán 2011 - Đề Tham Khảo Số 11

Tham khảo tài liệu 'đề thử sức đại học môn toán 2011 - đề tham khảo số 11', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | vx A A http ĐÊ THỬ SỨC ĐAI HOC so 11 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y 3x3 - 2x2 3x. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến này đi qua gốc tọa độ O. Câu II 2 điểm p ì 1 Giải phương trình A 2sinI 2x 1 3sinx cosx 2. è 4 0 2 Giải hệ phương trình 2y2 - x2 1 í 2 x3 - y 2y - x Câu III 1 điểm Tìm các giá trị của tham số m để phương trình m lx2 - 2x 2 x 2 có 2 nghiệm phân biệt. Câu IV 1 điểm Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a thể tích khối chóp và tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp đó. Câu V 1 điểm Với mọi số thực x y thỏa điều kiện 2 xx y2 xy 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .4 . 4 . é t II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Giải phương trình 18x . tan x 2 Tìm nguyên hàm của hàm số f x ---2 . Câu 1 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I 1 -2 3 . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Giải bất phương trình 2 Tìm m để hàm số y ----- có 2 điểm cực trị A B và đoạn AB ngắn nhất. x x4 log3 x 243 . Câu 1 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 2x 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của C biết góc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng 30 . http 11 http ĐỀ SỐ 011 http Hướng dẫn I. PHẦN CHUNG Câu I 2 PTTT A của C tại điểm M0 x0 y0 là D y X0 - 4x0 3 A qua O O x0 0 x0 3 Các tiếp tuyến cần tìm y 3x y 0. Câu II 1 PT sin x cos x 1 2cos x - 3 0 1 3 2 - x0 - 2x0 3x0 f . p sin x cos x -1 sin I x è 4 1 -- V2 p x - k 2p 2 x p k 2p KL nghiệm PT là x - p k 2p 2 Ta có 2x y 2y x 2y x x 2x y 2xy 5y 0 Khi y 0 thì hệ VN. . f xV f xV f x Khi y 0 chia 2 vế cho y3 0 ta được I I 21 I 21 I - 5 0 è y 0 è y 0 è y 0 Đặt t ta có t3 2t2 2t - 5 0 y t 1 2 1 x y 1 x y -1 Câu III Ta có x2 -2x 2 1 nên PT m x x 2 Xét f x I