tailieunhanh - Đề Thử Sức Đại Học Môn Toán 2011 - Đề Tham Khảo Số 010

Tham khảo tài liệu 'đề thử sức đại học môn toán 2011 - đề tham khảo số 010', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | http ĐÊ THỬ SỨC THAN KHAÕÍSO 10 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x 1 . 2x 3 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 . 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A B và tam giác OAB cân tại O. Câu II 2 điểm 1 - 2sin x cos x - 1 Giải phương trình -------- ---- ----- V 3 1 2sin x 1 - sin x 2 Giải hệ phương trình 233x - 2 3 6 - 5x - 8 0 p 9 2 Q 0 Câu III 1 điểm Tính tích phân I ò cos3 x - 1 cos2 0 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB AD 2a CD a góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD bằng 600 . Gọi I là trung điểm của AD. Hai mặt phẳng SBI và SCI cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Tính thể tích khối chóp theo a. Câu V 1 điểm Cho các số thực dương x y z thoả mãn x x y z 3yz . Chứng minh x y 3 x z 3 3 x y x z y z 5 y z 3 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có giao điểm hai đường chéo AC và BD là điểm I 6 2 . Điểm M 1 5 thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng A x y - 5 0. Viết phương trình đường thẳng AB. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P 2x - 2y - z - 4 0 và mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 - 2x - 4y - 6z -11 0 . Chứng minh rằng mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo một đường tròn. Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn đó. Câu 1 điểm Gọi z1 z2 là các nghiệm phức của phương trình z2 2z 10 0. Tính giá trị của biểu thức A 2 z . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 4x 4y 6 0 và đường thẳng A có phương trình x my - 2m 3 0 . Gọi I là tâm đường tròn C . Tìm m để A cắt C tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng P x - 2y 2z -1 0 và hai đường thẳng A1 A2 có phương x 1 y z 9 . x -1 y - 3 z 1 trình A1 - í- A2 . Xác định .