tailieunhanh - Đề Thử Sức Đại Học Môn Toán 2011 - Đề Tham Khảo Số 09

Tham khảo tài liệu 'đề thử sức đại học môn toán 2011 - đề tham khảo số 09', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | http ĐÊ THỬ SỬt LHQQOÚHJQTMOHWHAQ so 09 I. PHẦN CHUNG 7 điểm 2m 1 V m2 Câu 1 2 điêm Cho hàm sô y --- 1---. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô khi m -1. 2 Tìm m để đồ thị của hàm sô tiếp xúc với đường thẳng y X . Câu 11 2 điểm 1 Giải phương trình 2 Giải hệ phương trình 2 y 4 y 4 2 a S cos2X sin 2X 4cos2 3x 2 2 2xy X y ---- - 1 I_ X y X y X2 y p Câu 111 1 điểm Tính tích phân I 0-----sinX----dX 0 sin X cos x 3 Câu 1V 1 điểm Cho hình lăng trụ tam giác B C có đáy là tam giác đều cạnh bằng a A M 1 ABC A M 123 M là trung điểm cạnh BC . Tính thể tích khôi đa diện ABA B C. Câu V 1 điểm Cho các sô thực x y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 11. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip E 100 25 1. Tìm các điểm M e E sao cho F1MF2 1200 F1 F2 là hai tiêu điểm của E . 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điểm A 3 1 1 B 7 3 9 C 2 2 2 và mặt phẳng P có phương u 1 trình X y z 3 0 . Tìm trên P điểm M sao cho MA 2MB 3MC nhỏ nhất. Câu 1 điểm Gọi at a2 . an là các hệ sô trong khai triển sau X 1 10 X 2 X11 ữ1X10 2X9 . 11. Tìm hệ sô a5. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C X 3 2 y 4 2 35 và điểm A 5 5 . Tìm trên C hai điểm B C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M 2 1 2 và đường thẳng d X y z 1 3 . Tìm trên d hai điểm A B sao cho tam giác ABM đều. Câu 1 điểm Giải hệ phương trình log2010I 1 X 2 y I 3 3 X y 2 2 _ X y l xy http 9 http ĐỀ SỐ 009 I. PHẦN CHUNG Hướng dẫn http Câu I 2 TXĐ D R 1 . Để đồ thị tiếp xúc với đường thẳng y x thì 2m 1 x - m1 2 í m - x- 1 I x 1 2 x Từ ta có m -1 2 x -1 2 x m x 2 - m Với x m thay vào ta được 0m 0 thoả với mọi m . Vì x 1 nên m 1. Với x 2 - m thay vào ta được 2m -1 2 - m - m2 2 - m 2 - m -1 4 m -1 2 0 m 1 m 1 x 1 loại Vậy với m 1 thì đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y