tailieunhanh - Báo cáo toán học: "New upper bound for a class of vertex Folkman numbers"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: New upper bound for a class of vertex Folkman numbers. | New upper bound for a class of vertex Folkman numbers N. Kolev Department of Algebra Faculty of Mathematics and Informatics St. Kl. Ohridski University of Sofia 5 J. Bourchier blvd 1164 Sofia BULGARIA N. Nenov Department of Algebra Faculty of Mathematics and Informatics St. Kl. Ohridski University of Sofia 5 J. Bourchier blvd 1164 Sofia BULGARIA nenov@ Submitted Jun 9 2005 Accepted Feb 7 2006 Published Feb 15 2006 Mathematics Subject Classification 05C55 Abstract Let a1 . ar be positive integers m r r 1 aj 1 1 and p max ai . ar . For a graph G the symbol G a1 . ar denotes that in every r-coloring of the vertices of G there exists a monochromatic aj-clique of color i for some i 1 . r. The vertex Folkman numbers F a1 . ar m 1 min u G G a1 . .ar and Km-1 G are considered. We prove that F a1 . ar m 1 m 3p p 3. This inequality improves the bound for these numbers obtained by Luczak Rucinski and Urbanski 2001 . 1 Introduction We consider only finite non-oriented graphs without loops and multiple edges. We call a p-clique of the graph G a set of p vertices each two of which are adjacent. The largest positive integer p such that the graph G contains a p-clique is denoted by cl G . In this paper we shall also use the following notations V G - vertex set of the graph G E G - edge set of the graph G THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 13 2006 R14 1 G - the complement of G G V V c V G - the subgraph of G induced by V G V - the subgraph induced by the set V G V Ng v v 2 V G - the set of all vertices of G adjacent to v Kn - the complete graph on n vertices Cn - simple cycle on n vertices Pn - path on n vertices x G - the chromatic number of G tx - the least positive integer greater or equal to x. Let G1 and G2 be two graphs without common vertices. We denote by G1 G2 the graph G for which V G V G1 u V G2 and E G E G1 u E g2 u E Where E x y I x 2 V G1 y 2 V G2 . Definition Let a1 . ar be positive integers. We say that the r-coloring V G V1 u. u Vr Vi n Vj 1 j

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học