tailieunhanh - ECONOMETRICS phần 10

Dukes hoặc lãnh chúa của ngày trước đó. Tuy nhiên, sự khác biệt là trong thực tế rất lớn, cho một vị vua sô-cô-la không loại trừ tất cả, ông phục vụ. Anh ấy không cai trị lãnh thổ chinh phục, độc lập của thị trường, độc lập của khách hàng của mình. Sô-cô-la vua hay vua thép hoặc | APPENDIX A. MATRIX ALGEBRA 255 det AB det A det B det A I det A 1 A C B D det det D det A - BD C if det D 0 det A 0 if and only if A is nonsingular. If A is triangular upper or lower then det A Qk I aii If A is orthogonal then det A 1 Eigenvalues The characteristic equation of a square matrix A is det A - XIk 0. The left side is a polynomial of degree k in X so it has exactly k roots which are not necessarily distinct and may be real or complex. They are called the latent roots or characteristic roots or eigenvalues of A. If Xi is an eigenvalue of A then A XiIk is singular so there exists a non-zero vector hi such that A - XiIk hi 0. The vector hi is called a latent vector or characteristic vector or eigenvector of A corresponding to Xi . We now state some useful properties. Let Xi and hi i 1 . k denote the k eigenvalues and eigenvectors of a square matrix A. Let A be a diagonal matrix with the characteristic roots in the diagonal and let H hl hfc . det A nk i Xi tr A Pk i Xi A is non-singular if and only if all its characteristic roots are non-zero. If A has distinct characteristic roots there exists a nonsingular matrix P such that A P 1AP and PAP 1 A. If A is symmetric then A HAH0 and H0AH A and the characteristic roots are all real. A HAH0 is called the spectral decomposition of a matrix. The characteristic roots of A 1 are Xi X2 . Xk . The matrix H has the orthonormal properties H0H I and HH0 I . H 1 H0 and H 1 H Positive Definiteness We say that a k X k symmetric square matrix A is positive semi-definite if for all c 0 c0Ac 0. This is written as A 0. We say that A is positive definite if for all c 0 c0Ac 0. This is written as A 0. Some properties include APPENDIX A. MATRIX ALGEBRA 256 If A G G for some matrix G then A is positive semi-definite. For any c 0 c Ac a a 0 where a Gc. If G has full rank then A is positive definite. If A is positive definite then A is non-singular and A 1 exists. Furthermore A 1 0. A 0 if and only if it is symmetric and all

• Quản trị kinh doanh
• kinh tế học
• quản trị nhân sự
• định hướng doanh nghiệp
• kiến thức kinh doanh
• thủ thuật kinh doanh
• sách hay cho kinh doanh
• nghệ thuật kinh doanh
• kỹ thuật PR truyền thông
• kỹ thuật quảng cáo
• Tăng trưởng kinh tế
• Nhân tố tăng trưởng kinh tế
• Lý thuyết tăng trưởng kinh tế
• Kinh tế học đại cương
• Tổng quan về kinh tế học
• Nghiên cứu kinh tế học
• Tiếp cận kinh tế học
• Nguyên lý kinh tế học vĩ mô
• Bài giảng nguyên lý kinh tế học vĩ mô
• Bài giảng Kinh tế vi mô
• Kinh tế học vi mô
• Các mô hình kinh tế
• Kinh tế vĩ mô
• Kinh tế học thực chứng
• Kinh tế học chuẩn tắc
• Bài giảng Kinh tế quốc tế
• Kinh tế quốc tế
• Kinh tế học quốc tế
• Quan hệ kinh tế quốc tế
• Giao dịch kinh tế
• Chủ thể kinh tế quốc tế
• Mô hình kinh tế
• Tài liệu kinh tế vi mô
• Nhập môn kinh tế học
• Tổng quan kinh tế học vi mô
• Bài học kinh tế học
• Kinh tế học Kinh doanh
• Bài giảng kinh tế học
• Kinh tế vi mô
• Hệ thống kinh tế
• Bài giảng Kinh tế học quốc tế
• Phương pháp nghiên cứu kinh tế quốc tế
• Nghiên cứu kinh tế quốc tế
• Lý thuyết kinh tế quốc tế
• Kinh tế chính trị học
• Kinh tế chính trị Marxist
• Giảng dạy kinh tế chính trị học
• Nghiên cứu kinh tế chính trị học
• Kinh tế chính trị cổ điển
• Kinh tế chính trị tân cố điển
• Kinh tế chính trị hiện đại
• Kinh tế Đông Á
• Hội nhập kinh tế
• Kinh nghiệm hội nhập
• Kinh tế Việt Nam
• Bài học kinh tế
• Nghiên cứu kinh tế
• kinh tế campuchia
• Kinh tế Đối ngoại
• kinh tế chính trị
• cao học kinh tế
• luận văn kinh tế
• luậm văn chính trị
• thạc sỹ kinh tế
• luận văn
• Giáo trình kinh tế học
• Tài liệu kinh tế học
• Đề thi kinh tế học
• Báo cáo kinh tế học
• Số liệu kinh tế vĩ mô
• Lịch sử các học thuyết kinh tế
• Bài giảng Lịch sử học thuyết kinh tế
• Kinh tế chính trị học tiểu tư sản
• Tiền đề kinh tế xã hội
• Các học thuyết kinh tế của Sismondi
• Các quan điểm kinh tế của Proudon
• Dữ liệu kinh tế vĩ mô
• Mục tiêu của kinh tế vĩ mô
• Chính sách kinh tế vĩ mô
• Mục tiêu kinh tế đối ngoại
• Kinh tế y tế
• Bài giảng Kinh tế y tế
• Chi phí cơ hội
• Nguồn lực kinh tế
• Chức năng kinh tế y tế
• Giáo trình kinh tế học công cộng
• Kinh tế học công cộng
• Nghiên cứu kinh tế hỗn hợp
• Bài giảng kinh tế học công cộng
• Bài giảng kinh tế học vi mô
• Vấn đề kinh tế của doanh nghiệp
• Bài giảng Kinh tế học vĩ mô
• Kinh tế học vĩ mô
• Kinh tế vĩ mô của nền kinh tế mở
• Cán cân thanh toán quốc tế
• Đề thi Kinh tế quốc tế
• Bài thi Kinh tế quốc tế
• Hướng dẫn thi Kinh tế quốc tế
• Luyện thi Kinh tế quốc tế
• Câu hỏi thi Kinh tế quốc tế
• Tài liệu thi Kinh tế quốc tế