tailieunhanh - ECONOMETRICS phần 9

họ gọi một người đàn ông một sô-cô-la "vua" hay một "vua bông" hoặc một "ông vua ô tô." Sử dụng của họ như vậy thuật ngữ ngụ ý rằng họ nhìn thấy thực tế không có sự khác biệt giữa người đứng đầu của ngành công nghiệp hiện đại và những vị vua phong kiến , | CHAPTER 14. UNIVARIATE TIME SERIES 226 The vector xt is strictly stationary and ergodic and by Theorem so is xtx t. Thus by the Ergodic Theorem 1 p T E xtxt E xtxt Q. t 1 Combined with and the continuous mapping theorem we see that 1 T .y1 Í 1 y 3 3 i E xt xd E XteA y Q-10 0. We have shown the following Theorem If the AR k process yt is strictly stationary and ergodic and Ey2 1 then 3 - 3 as T 1. Asymptotic Distribution Theorem MDS CLT. If ut is a strictly stationary and ergodic MDS and E ut ut ft 1 then as T 1 PT E ut - N 0 ft . T t 1 Since Xtet is a MDS we can apply Theorem to see that 1 r . P E xtet - N 0 ft T t 1 where ft E xtx te2 . Theorem If the AR k process yt is strictly stationary and ergodic and Ey4 1 then as T 1 PT p - 0 - N 0 Q-1ftQ-1 . This is identical in form to the asymptotic distribution of OLS in cross-section regression. The implication is that asymptotic inference is the same. In particular the asymptotic covariance matrix is estimated just as in the cross-section case. CHAPTER 14. UNIVARIATE TIME SERIES 227 Bootstrap for Autoregressions In the non-parametric bootstrap we constructed the bootstrap sample by randomly resampling from the data values yt xtg. This creates an iid bootstrap sample. Clearly this cannot work in a time-series application as this imposes inappropriate independence. Briefly there are two popular methods to implement bootstrap resampling for time-series data. Method 1 Model-Based Parametric Bootstrap. 1. Estimate ft and residuals et. 2. Fix an initial condition y k 1 y-k 2 . yo . 3. Simulate iid draws e from the empirical distribution of the residuals êi . êyg. 4. Create the bootstrap series y by the recursive formula y â P1yt-1 P2Vt-2 pkyĩ-k et. This construction imposes homoskedasticity on the errors et which may be different than the properties of the actual ei. It also presumes that the AR k structure is the truth. Method 2 Block Resampling 1. Divide the sample into T m

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.