# tailieunhanh - ECONOMETRICS phần 5

## Mật độ lấy mẫu của ^ hội tụ trong xác suất để những khoảnh khắc dân số. Và thứ ba, các tiểu bang CMT có chức năng liên tục bảo vệ hội tụ trong xác suất. Bây giờ chúng ta giải thích từng bước ngắn gọn và sau đó chi tiết hơn. Đầu tiên, quan sát ước tính | CHAPTER 6. ASYMPTOTIC THEORY FOR LEAST SQUARES 110 Figure Sampling Density of 3 converge in probability to population moments. And third the CMT states that continuous functions preserve convergence in probability. We now explain each step in brief and then in greater detail. First observe that the OLS estimator i 1 3 XixỊ n ẾÍ 1 n 1 1 xiyi Qxx Qxy n y i i is a function of the sample moments Q 1 pn XiX0 and Q 1 pn XjVj. xx n Si 1 i xy n Si 1 Second by an application of the WLLN these sample moments converge in probability to the population moments. Specifically the fact that yi Xi are mutually independent and identically distributed Assumption implies that any function of yi Xi is iid including Xixi and Xiyi. These variables also have finite expectations by Theorem . Under these conditions the WLLN Theorem implies that as n 1 and Q_ X x-x . - E xãx 0 Q Qxx xixi xixi Qxx n i 1 b Qxy 1 A p m J xiyi E xiyi Qxy. n i 1 Third the CMT Theorem allows us to combine these equations to show that 3 converges in probability to 3. Specifically as n 1 1 3 Q xx Qxy QxxQxy 3. We have shown that 3 3 as n 1. In words the OLS estimator converges in probability to the projection coefficient vector 3 as the sample size n gets large. CHAPTER 6. ASYMPTOTIC THEORY FOR LEAST SQUARES 111 To fully understand the application of the CMT we walk through it in detail. We can write 3 g Q xx Q xy where g A b A 1 b is a function of A and b. The function g A b is a continuous function of A and b at all values of the arguments such that A 1 exists. Assumption implies that QxX exists and thus g A b is continuous at A Qxx. This justifies the application of the CMT in . For a slightly different demonstration of recall that implies that b fl b 1 b 3 3 Qxx Qxe where The WLLN and imply Therefore b Qxe b Qxe 1 1X n i 1 xiei . - E xiei 0. b fl b 1 b 3 3 Qxx Qxe - Q x10 0 which is the same as 3 3. Theorem Consistency of .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
30    196    3
29    165    1
19    168    1
49    165    2
30    135    0
1    117    0
12    184    0
199    158    2
53    190    4
1    127    1
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
8    389929    14
3    7178    93
14    6531    301
8    5901    1787
2    3467    28
9    3248    8
24    3177    61
3    3153    41
35    3113    149
21    3021    213
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
60    2    1    29-09-2021
5    65    0    29-09-2021
93    5    1    29-09-2021
12    81    0    29-09-2021
7    15    1    29-09-2021
8    36    0    29-09-2021
10    30    0    29-09-2021
8    22    1    29-09-2021
8    79    0    29-09-2021
344    38    0    29-09-2021
TÀI LIỆU HOT
8    5901    1787
112    2063    837
561    988    356
122    1951    344
14    6531    301
20    2494    270
35    1820    267
36    2056    229
21    3021    213
171    1340    206
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.