tailieunhanh - Một số vấn đề về thuật toán part 6

Tham khảo tài liệu 'một số vấn đề về thuật toán part 6', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | . Chọn phần tử nhỏ bất kì 121 luôn luôn rơi vào trung điểm của mảng thì khi đó mảng được chia làm hai mảng con có cỡ gần bằng nhau và lúc bấy giờ số những phép so sánh sẽ phải thực hiện xấp xỉ như sau n 1 f 1 4- - 4- - 4- -4- j 2 n4-1 e 0 h . z 4 O Như vây nếu ta biết trung điểm ỗ mỗi giai đoạn của select ta sẽ dùng nò như phần tử trục trong khi gọi rapỉace để tính phần tử nhỏ thứ k theo thời gian độ phức tạp tuyến tính. Tuy nhiên vấn đề tính chính xác trung điếm là trường hợp đặc biệt k -ỳ- phái xem xét với n là số lé . Ta xét một phương pháp trung điểm của trung điểm để tính xấp xỉ trung điểm trong quá trình tính toán. Quá trình xấp xỉ này được gọi là giả trung điểm được định nghĩa như sau Giả sử rằng n là một số lẻ bội của 5 như vậy n 5q với số lẻ q nào đó. Ta chia mảng L 1 .n thành q mảng con L L1 . Lịị mỗi mảng có cỡ là 5 nghĩa là Li L 5 j 1 1. 5i i 1 2 . ạ. Bây giờ ta sắp xếp môi mảng L L1 .yLq và khi đó sắp xếp lại chúng theo trung điểm tăng dần và nhận được danh sách L . L . như vậy Lị ữ bị Cị dị c dị bj Cị dị ị I 1 2 . ợ ở đây Ci c-í Cq. Chú ý rằng Cị là trung điểm củá mảng L ị ỉ 1 2 . q sao cho với hoán vị thích hợp lĩ của l 2 . p là trung điểm của Li ì Giả trungđiểm kí hiệu là pm là trung điểm Cv-I của những trung diêm Cl C . Cq. Ví dụ cụ thê sau đây thể hiện cách tìm giả trung điểm pm 48 trong mảng L nhưng trung điểm của dây này lại là 43 Ta chia L 1 .35 thành q l mảng con cỡ 5. L Z-2 L z. 87 23 91 25 66 12 55 8 77 67 88 32 11 44 57 - Lậ Lị Lị 75 21 6 89 80 43 84 34 61 48 14 10 37 27 29 Ly 36 16 15 78 83 Sắp xếp lại các mảng con và xếp tăng dần theo trung điểm của chúng 122 Chương 4. Phương pháp chia để trị 4 4 4 4 4 4 ơi bi di e. 10 14 27 29 37 15 16 36 78 83 L7 11 32 44 57 88 z 3 34 43 48 61 84 Lị ì 8 12 55 67 77 L2 23 25 66 87 91 Li ỉ 6 21 75 80 89 L4 Mệnh để . Số những phần tử cửa Lị 1 .n ỉớn hơn nhỏ hơn giả trung . 7 3. điếm pm nhiều nhấtỉà ý n 2 7 3 đ 1 Chứng minh. Theo định nghĩa pm mọi phần tứ trong phẳn tứ sau đây nhỏ hơn hoặc .