tailieunhanh - Một số vấn đề về thuật toán part 2

Tham khảo tài liệu 'một số vấn đề về thuật toán part 2', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | . Phương pháp quy nạp toán học 25 Ví dụ . Chứng minh rằng vớimọin e N n 0 0 đẳng thức sau đứng l 2 --- n y - Chứng minh. Bước cơ SỞ . Với n 1 ta có 1 1 1 1 2 mệnh đề đúng. Bước quy nạp . Ta kí hiệu S n 1 2-1 F n giả sử mệnh đề đúng với n nghĩà là S n Ta phải chứng minh mệnh đề cũng đứng với n 1 tức lầ s n 1 rc -y- 2 . Thật vậy. S n 1 S n n 1 I 1 ì - -y - n. 1 theo giả thiết quy nạp __2 n . n -y ị l _ n2 3n 2 _ n 1 n 2 - 2 2 Trong toán rời rạc người ta kí hiệu 2S là tập các tập con của tập hợp s. Kí hiệu js là sô phần tử của tập hợp 5. Ta chứng minh khẳng định sau Ví dụ . Nêu s ĩà một tập hợp và 5 n thỉ 25 2 . Chứng minh. Ta có thế kiểm tra một tập có hai phần tử a í n 2 thì chúng có 4 22 tập hợp con 0 đ Ế và đ . Trong trường hợp n 3 a b c có cạc tập hợp con là những tập hợp con ồ trường hợp n 2 cộng thêm với các tập hợp đó thêm vào phần tử c. Ta có ý tưởng chứng minh theo quy nạp Bước cơ sỏ Nếu n 0 thì s 0 vâ 2S 0 . Vậy 25 1 2 . Bước quy nạp Nêu n 0 ta chọn c 5. Đặt tập hợp T 5 c . Theo giả thiết quy nạp ta có 2T I 2 1. Những tập hợp con của 5 không chứa c có số lượng là sô lượng của tập hợp 2r do dó có số lượng 2 1. Sô lượng những tập hợp con chứa c là tất cả tập hợp trên thêm c vào nên nó cũng có sô lượng ỉà 2 . Tổng lại có ị2s 2n i 2 -1 1 2 . Đó là điều cần chứng minh. 26 Chương 1. Công cụ để phân tích và thiết kế thuật toán Khi đánh giá các hàm tính toán người ta cũng thường dùng phương pháp quy nạp toán học. Ví dụ đánh giá tổng một lũy thừa như sau Ví dụ . Chứng minh rằng với mọi sốnguỵên r l tổn tại hằng số n c 0 sao cho if cnr i vớỉmọin. jt i Chứng minh. Ta chứng minh quy nạp theo rt Bước cơ sở Nếu n 1 thì vế trái của bất đăng thức cần chứng minh là lr 1. Vế phải của bất đãng thức là c. lr 1 c do đó ta chọn c lớn hơn 1 bâ t kì thì bất đãng thức đều đúng. Bước quỵ nạp . Với n 1 giả sủ đã có kết luân đúng tr c n-l r l. 1 1 Cộng hai vế bất đẳng thức trên với nr itr c l-l l nr. l Để đạt được mục đích cần chứng minh ta chỉ cần chứng minh bât đảng

• Toán học
• Giáo trình thuật toán
• nghiên cứu thuật toán
• bài tập thuật toánđề cương thuật toán
• tìm hiểu thuật toán
• Giáo trình Kế toán
• Giáo trình nghề Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán thanh toán
• Hạch toán kế toán phải thu
• Hạch toán kế toán phải trả
• Hạch toán kế toán tạm ứng
• Giáo trình thuật toán và giải thuật
• Giáo trình toán học
• thuật toán học
• đại cương toán học
• giải thuật toán học
• thuật giải Heuristic
• Vấn đề về thuật toán
• Phương trình hồi quy
• Phân tích thuật toán
• Thuật toán hồi quy
• Giáo trình Nguyên lý kế toán
• Hệ thống tài khoản kế toán doanh nghiệp
• Sổ kế toán
• Bảng cân đối kế toán
• Giáo trình Kế toán bán hàng
• Kế toán tiêu thụ thành phẩm
• Kế toán bán hàng hóa
• Kế toán doanh thu hoạt động tài chính
• Giáo trình Kế toán giá thành
• Kế toán chi phí sản xuất
• Kế toán chi phí nguyên vật liệu trực tiếp
• Kế toán chi phí nhân công trực tiếp
• Giáo trình Phần mềm kế toán
• Kế toán quỹ
• Kế toán tiền gửi ngân hàng
• Kế toán mua hàng
• Giáo trình Kế toán xây dựng
• Kế toán trong doanh nghiệp xây dựng
• Kế toán chi phí nguyên vật liệu
• Kế toán chi phí sử dụng máy thi công
• Thuật toán đồ thị
• Thuật toán Kruskal và Prim
• Thuật toán Johnson cho đồ thị thưa
• Phép toán ma trận
• Thuật toán cho máy tính song song
• Lập trình căn bản
• Ngôn ngữ lập trình
• Kỹ thuật pascal
• Lập trình pascal
• Giáo trình Thuật toán và kỹ thuật lập trình Pascal
• Thuật toán lập trình
• Giáo trình Kế toán kho
• Kế toán hàng mua đang đi đường
• Phương pháp nhập kho
• Phương pháp hạch toán
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp 1
• Kế toán doanh nghiệp 1
• Giáo trình nghề Kế toán
• Kế toán vốn bằng tiền
• Kế toán nợ phải thu
• Kế toán các khoản nợ phải trả
• Kế toán nguồn vốn chủ sở hữu
• Giáo trình lĩnh vực Kế toán
• Kế toán nguyên vật liệu
• Nhiệm vụ của kế toán
• Kế toán tài sản cố định
• Kế toán tiền lương
• Thuật toán và kỹ thuật lập trình Pascal
• Dữ liệu kiểu tệp
• Độ phức tạp của thuật toán
• Cấu trúc kiểu dữ liệu
• Kỹ thuật xây dựng
• Giáo trình nghề Kỹ thuật xây dựng
• Giáo trình Dự toán
• Dự toán trong xây dựng
• Dự toán về nhu cầu vật liệu
• Lập dự toán công trình
• giáo trình đại học
• giáo trình về thuật toán
• cơ sở dữ liệu
• phương pháp giải mã thuật toán
• thuật toán đệ quy
• Giáo trình nghề Kỹ thuật chế biến món ăn
• Kỹ thuật chế biến món ăn
• Giáo trình Du lịch Khách sạn
• Giáo trình Hạch toán định mức
• Hạch toán định mức
• Hạch toán chi phí món ăn
• Phương pháp hạch toán giá bán
• Kế toán tăng tài sản cố định
• Kế toán giảm tài sản cố định
• Phương pháp kế toán khấu hao
• Kế toán hoạt động kinh doanh nhà hàng
• Kế toán nhà hàng
• Kế toán tiêu thụ
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp 2
• Kế toán doanh nghiệp 2
• Kế toán các khoản đầu tư tài chính
• Kế toán nguyên liệu
• Giáo trình Kế toán quản trị
• Kế toán quản trị
• Kế toán quản trị chi phí
• Dự toán ngân sách
• Công tác kế toán quản trị