tailieunhanh - Các dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số (Đỗ Minh Tuấn)

Chia sẻ một số các dạng toán khảo sát hàm số mà trong qúa trình làm bài các bạn thường các bạn ôn lại cách làm bài, hệ thống công thức, rèn luyện kĩ năng làm rằng tài liệu này sẽ hữu ích hơn cho các các bạn ôn và làm bài tốt | Đỗ Minh Tuấn . Các dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số CÁC ẠNG TOÁn LIÊN quan Ến KHẢO SÁT HÀM số Dạng 1 Cho hàm số y f x m có tập xác định D. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đơn điệu trên D Cách giải Hàm số đồng biến trên D y 0 Vx e D Hàm số nghịch biến trên D y 0 Vx e D Chú ý Nếu y ax 2 bx c thì y 0 Ve t a 0 A 0 và y 0 Ve R a 0 A 0 Dạng 2 Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y f x m đơn điệu trên một khoảng a b Cách giải Hàm số đồng biến trên a b y 0 Vx e a b Hàm số nghịch biến trên a b y 0 Vx e a b Sử dụng kiến thức m f x Vx e a b m max f x và m f x Vx e a b m min f x a b a b Dạng 3 Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y f x m ax3 bx2 cx d đơn điệu trên một khoảng có độ dài bằng k cho trước. Cách giải Ta có y 3ax2 2bx c Hàm số đồng biến trên khoảng x1 x2 PT y 0 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 À 1 A 0 Biến đổi x - x k thành 1 x2 2 -4x1x2 k2 2 Sử dụng định lý Viet đưa phương trình 2 thành phương trình theo m Giải phương trình kết hợp với điều kiện 1 đưa ra kết quả Dạng 4 Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y f x m có cực trị Cách giải Đối với hàm số y ax3 bx2 cx d . Khi đó ta có y 3ax2 2bx c Hàm số có cực trị Hàm số có CĐ và CT PT y 3ax2 2bx c 0 có hai nghiệm phân biệt Đối ới hàm số ax2 bx c Khi đó ta có amx2 2anx bn - cm g x mx n mx n 2 mx n 2 Hàm số có cực trị Hàm số có CĐ và CT 2 PT g x amx 2anx bn - cm 0 có hai nghiệm phân biệt khác n m Trang 1 Đỗ Minh Tuấn Các dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số Dạng 5 Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y f x m đạt cực trị tại điểm x0 Cách giải Hàm số đạt cực trị tại điểm x0 thì y x0 0. GPT này ta tìm được giá trị của m Thử lại các giá trị của m vừa tìm được xem có thỏa mãn hay không _ TA 1 w T-l A .1 1 1 -Á 1 r z 1 Â Z-5T-X Nêu y B3 hoặc y B4 thì vận dụng kiên thức y x0 0 x0 là điểm CĐ y x0 0 x0 là điểm CT B2 . . .2 . .2 . . Nêu y 31 thì kiểm tra bằng cách lập bảng biên thiên Dạng 6 Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y f x m có cực trị tại hai điểm x1 x2 và các điểm cực trị đó thỏa mãn