tailieunhanh - Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 55

Tham khảo tài liệu 'tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 55', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 55 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y X3 -3x2 2. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 m 2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình X - 2x - 2 I 11 . Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2a 2cosI 5 - X I sin X 1 2 Giải hệ phương trình l OQ2y x ỹ 31 og8 ự X - y 2 ựx2 y2 1 -J X2 - y2 3 X Câu III 1 điểm Tính tích phân I í . sinX dX _ V 1 X2 X 4 Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a AD 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SB tạo với _0 aV3 mặt phắng đáy một góc 600. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM 3 mặt phẳng BCM cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp . Câu V 1 điểm Cho x y z là ba số thực thỏa mãn 5 x 5 y 5 z 1 .Chứng minh rằng 25x 25y 25z 5x 5y 5z --------- -------1--- - 5x 5y z 5 5z x 5z 5x y---------4 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A 1 -2 đường cao CH x-y 1 0 phân giác trong BN 2x y 5 0. Tìm toạ độ các đỉnh B C và tính diện tích tam giác ABC. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng .x-2_ y _z 1 . x-7_ y-2_ z 1 T -6 8 2 6 9 12 a Chứng minh rằng d1 và d2 song song . Viết phương trình mặt phẳng P qua d1 và d2 . b Cho điểm A 1 -1 2 B 3 - 4 -2 . Tìm điểm I trên đường thẳng d1 sao cho IA IB đạt giá trị nhỏ nhất. 22 Câu 1 điểm Giải phương trình sau trên tập số phức z4 - z3 z 1 0 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 tâm I là giao điểm của đường thẳng d1 x - y - 3 0 và d2 x y- 6 0. Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng . x - 2 y -1 z d 1 1 -12 x 2 - 2t và d2 y 3 z t a Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau và viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2. b Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2. Câu 1 điểm Tính tổng s