tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2011 (5)

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học môn toán 2011 (5) , tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D (Thời gian làm bài : 180 phút) CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2 , 0) và B(0 , 2) Câu 2 (2,0 điểm) phương trình : bất phương trình : Câu III (1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Oy Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Tính thể tích khối lăng trụ và góc giữa AC1 và đường cao AH của mp(ABC) Câu V (1,0 điểm) Cho : . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn Câu (2,0 điểm) mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C) : và đường thẳng d : . Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 900 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt cầu (S) : . Lập phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng a : và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng 2 . (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau mà mỗi số đều lớn hơn 2010. chương trình nâng cao (2,0 điểm) mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho elip (E) : .Tìm những điểm N trên elip (E) sao cho : ( F1 , F2 là hai tiêu điểm của elip (E) ) Không gian với hệ tọa độ đường thẳng và điểm Tìm tọa độ các điểm E và F thuộc đường thẳng để tam giác AEF là tam giác đều. Câu (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : EMBED ---------------------------------------------------------------------------------------------- ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM KHỐI D 0,25 KL : Có 2 mặt phẳng : (P1) : và (P2) : 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (1,0 điểm) ( 2,0 điểm) Gọi số cần tìm có dạng : + Nếu a > 2 : có 7 cách chọn a và cách chọn b, c , d + Nếu a = 2 : + b > 0 : có 8 cách chọn b và có cách chọn c , d + b = 0 và c > 1: có 7 cách chọn c và và 7 cách chọn d + b = 0 và c = 1 : có 7 cách chọn d Vậy số các số thỏa yêu cầu bài toán là : 1.(1,0 điểm) (E) : + Áp dụng định lí côsin trong tam giác F1NF2: Vậy có 4 điểm thỏa yêu cầu bài toán : 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2.(1,0 điểm) + Đường thẳng và có vtcp ; + Khoảng cách từ A đến là AH = + Tam giác AEF đều .Vậy E , F thuộc mặt cầu tâm A , BK R = và đường thẳng , nên tọa độ E , F là nghiệm của hệ : 0,25 0,25 0,25 t = suy ra tọa độ E và F là : 0,25 (1,0 điểm) + Gọi số phức z = x + yi Hệ Vậy số phức cần tìm là : 0,25 0,50 0,25