tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2011 (đề 8)

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán 2011 (đề 8)', tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | KỲ THI KSCL THI ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN THỨ 1 ĐỀ THI MỔN TOÁN 12. KHỐI D. Thời gian làm bài 180 phủt không kể thời gian giao đề ------------- ----- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y x3 - 3 m 1 x2 3m m 2 x 1 1 m là tham số thực 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m 1 2. CMR Hàm số 1 luôn có cực đại và cực tiểu. Xác định các giá trị của m để hàm số 1 đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành độ dương. Câu II 2 0 điểm 1. Giải bất phương trình x2 72x2 4x 3 6 - 2x 2. Giải phương trình sin2x - 2 2 sinx cosx -5 0 Câu III 1 0 điểm 1 1 1 11 Tính tông S - . . 2Ị2009 4 2007 6Ị2005 2008 3 20101 Câu IV 1 0 điểm Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông tại A AB a AC aTĨ DA DB DC. Biết rằng DBC là tam giác vuông. Tính thể tích tứ diện ABCD Câu V 1 0 điểm CMR Với mọi x y z dương thoả mãn xy yz zx 3 ta có 2 xyz X y y z z x II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phân phân A hoặc phân B A. Theo chương trình Chuân Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho 2 điểm A 5 -2 B -3 4 và đường thẳng d có phương trình x - 2y 1 0. Tìm toạ độ điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại C. Viết phương trình đường tròn ngoại tếp tam giác ABC. 2. Trong mặt phẳng P cho hình chữ nhật ABCD có AB a AD b. S là một điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng At vuông góc với mặt phẳng P tại A. Xác định tâm bán kính mặt câu ngoại tiếp hình chóp và tính thể tích khối câu đó khi SA 2a. Câu 1 0 điểm Giải hệ phương trình 1 y 3x x 2 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A -2 3 đường cao CH nằm trên đường thẳng 2x y -7 0 và đường trung tuyến BM nằm trên đường thẳng 2x - y 1 0. Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC. 2. Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác đêu cạnh a SAB là tam giác đêu và mp SAB vuông góc với mp ABC . Xác định tâm bán kính mặt câu ngoại tiếp hình chóp và tính thể tích khối câu đó.