tailieunhanh - Tài liệu: Dùng tích véc tơ để giải các bài toán cơ học

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang ôn thi đại học, cao đẳng chuyên môn vật lý - Đề thi thử môn lý giúp củng cố và nâng cao khả năng giải bài tập vật lý cách nhanh và chính xác. | Dùng tích véc tơ để giải các bài toán cơ học Trong chương trình vật lý lớp 10 phần cơ học bài toán ném xiên là một trong những dạng bài toán khó nhất. Phương pháp giải thông thường như đã được giới thiệu trong sách giáo khoa là xét chuyển động theo hai phương vuông góc. Đây là một cách làm tổng quát mà về nguyên tắc có thể giải được tất cả các bài toán. Nhưng đối với một số bài toán thì cách giải này tỏ ra quả phức tạp và dài dòng. Trong bài viết này chúng tôi xin giới thiệu một cách giải mới là sử dụng các tích véctơ cả tích vô hướng và hữu hướng . Với phương pháp giải mới này lời giải của các bài toán trên sẽ trở nên đơn giản và ngắn gọn. Để bạn đọc tiện theo dõi trước hết chúng tôi xin nhắc lại một số tính chất của các tích véctơ. a Tích vô hướìiỊỉ Định nghía d- b - ịãị Ịí - cos ữ ử Tính chất 1 a i . c d ad b d . 2 bịTích kứỉi hướĩtỊi - Đứih nghía aA c. ki p k Pin C có chiêu xác định theo qui Lắc bàn tay phải Tính chất ã ĩ 0ỊốAả ũ. 3 Ị ữ ử a c t7 -- ã Aci pi f d Ac I- - d 4 Ve mặt vật lý chúng ta chử yếu sẽ sử dụng công thúc V - v0 d-gí trong đó v0 là vận tốc ban đẩu vlà vậntốc tại thòiđiem. t Để minh hoạ những ưu diem của phương pháp này chứng ta hãy xét một số VL dụ cụ the dưới đây. Vl dụ 1. Chứng minh rằng tù một độ cao nào đó so vói mặt đất ta ném một vật thì khi đạt tói tầm xa cực đạh vận. tốc ban. đầu và vận. tốc ngay trước khi chạm đất vuông góc vói nhau. Giải Gọi vận. tốc ban. đầu là v0 và vận. tốc ngay trước khi chạm đất là V . Ta có V v0 gí t là thòi gian roi của vật . Ta có v0 Av v0 a v0 ểo k AV0 vQAgi . Vì v0 AVọ 0 theo 3 suy ra v0 Av v0 A gí v0 cos a-t g Vi tầm bay của vật là L vYt v0 cos a t K Av gL L vp av v0-v sin vQv g g Vậy L lớn nhất khi sin v0 v 1 hay hai vận tốc v0 và V vuông góc với nhau. Nhận xét. Trong ví dụ này ta đã đưa ra một công thức tổng quát là Z Í n g Công thức này có thê áp dụng cho nhiều bài toán và cho ta cách giải mói khá đẹp như trong ví dụ quen thuộc sau đây. Ví dụ 2. Một vật được ném tù mặt đất vói vận tốc v0 lập .