tailieunhanh - Burden - Numerical Analysis 5e (PWS, 1993) Episode 2 Part 1

Tham khảo tài liệu 'burden - numerical analysis 5e (pws, 1993) episode 2 part 1', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Euler s Method 243 lal Theorem Suppose f is continuous and satisfies a Lipschitz condition with constant L on Z - fi y d t b -K y oo and that a constant M exists with the property that y í I M for all t e a Ỉ . Let y f denote the unique solution to the initial-value problem y1 f f y a t b y a a and w0 vtq . wNbe the approximations generated by Euler s method for some positive integer . Then Ixo - Wi ajr - 1 for each i 0 1 2 . . N. Proof When 0 the result is clearly true since y i0 w0 a. From Eq. we have for i - 0 1 . . N - 1 h2 y ti Xfi WjO 2 and from the equations in Wi I Wf Consequently using the notation yz y q andy i y fi i yz 1 - wi 1 yf - Wj htfit yf - f ĩị wf y i h2 and y 1 - wf 1 yz - wj 4- - f tị y y f . Since f satisfies a Lipschitz condition in the second variable with constant L and ịy 01 we have y Ạ1 - w 1 yf - wf l hf . Referring to Lemma and letting yj - -wyl for each 0 1 . . . N while s hL and t h2M 12 we see that . . .T . . ỉ2m yi 1 - wí 1 s jy0 - w0 Since y0 - vv0 0 and Ì V h ti 1 ĨQ - fi 1 - a we have yi 1 - wi 1 - 1 I t i i T 1 I X for each i 0 1 . N 1. EBE 244 CHAPTER 5 Initial-Value Problems for Ordinary Differential Equations The weakness of Theorem lies in the requirement that a bound be known for the second derivative of the solution. Although this condition often prohibits US from obtain-ing a realistic error bound it should be noted that if df dt and df dy both exist then . J 7 yw Tfl y yw y ty- d dt dt at dy So it is at times possible to obtain an error bound for y t without explicitly knowing y i . EXAMPLE 2 Returning to the initial-value problem ll y y t2 1 0 t 2 y 0 considered in Example 1 we see that since f t y y t2 4- 1 we have ỡ í y ỡy - 1 . for all y so L 1. For this problem we know that the exact solution is y i r l 2 - e so yr t 2 - 4 and id y 0 V 2 for all ÍG 0 2 . Using the inequality in the error bound for Euler s method with h L 1. and M 2 gives the error bound y - .

• Cơ khí - Chế tạo máy
• cơ khí chế tạo máy
• tài liệu cơ khí
• hướng dẫn cơ khí
• sổ tay cơ khí
• đề thi cơ khí
• luyện thi cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• kỹ thuật cơ khí
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp