tailieunhanh - một số phương pháp cực trị hình học

Trong hoạt động của mình, con người luôn luôn đối mặt với một câu hỏi tìm giá trị cực đại hoặc cực tiểu của một đối tượng hình học nào đó về độ dài, diện tích, bề mặt hoặc thể tích, Ngay trong tự nhiên, những hình có dạng đều, chúng mang những tính chất rất đặc biệt, trong nó chứa ẩn những tính chất “cực trị” mà các hình khác không có được như tam giác đều, hình vuông, lục giác đều hoặc hình tròn, khối cầu, . Ngày nay những bài toán cực trị vẫn được quan tâm và. | Nhóm biên sọan lớp 10 Tóan MỘT số PỉMr PHAp QỊị ồ TỂỂE họcP1 A x - - T X Ạ M J- O i . . i W2 B N C Giáo viên hướng dẫn ĐỖ KIM SƠN 1 Nhóm biên sọan lớp 10 Tóan LỜI NÓI ĐẦƯ Trong hoạt động của mình con người luôn luôn đối mặt với một câu hỏi tìm giá trị cực đại hoặc cực tiểu của một đối tượng hình học nào đó về độ dài diện tích bề mặt hoặc thể tích . Ngay trong tự nhiên những hình có dạng đều chúng mang những tính chất rất đặc biệt trong nó chứa ẩn những tính chất cực trị mà các hình khác không có được như tam giác đều hình vuông lục giác đều hoặc hình tròn khối cầu . Ngày nay những bài toán cực trị vẫn được quan tâm và nghiên cứu. Những phương pháp giải và các dạng bài tập này trong hình học rất đặc trưng và bắt nguồn từ lý thuyết cơ bản của toán học. Ở ta những loại sách tổng kết lại những bài toán cực trị trong hình học còn hiếm nhất là không hệ thống phương pháp giải và đưa ra một cách nhìn mới trong học tập rất nhiều cuốn bài tập chỉ mang tính chất liệt kê không làm nổi bật những ý tưởng của đề toán và các phương pháp tiếp cận giải toán Thời gian qua nhờ sự hướng dẫn của giáo viên bộ môn chúng em xin giới thiệu chuyên đề Một số phương pháp tìm cực trị trong hình học . Chuyên đề này chỉ giới thiệu về một số phương pháp tìm cực trị cơ bản thường gặp trong hình học phẳng và hình học vectơ. Trong mỗi phương pháp sẽ có các ví dụ minh họa. Và cuối cùng là phần bài tập tổng hợp với các bài tập giải bằng những phương pháp khác nhau. Trong quá trình biên soạn sưu tầm và tập hợp các phương pháp cùng những ví dụ bài tập tuy chúng em đã cố gắng rất nhiều nhưng thiếu sót là điều khó tránh. Vì vậy chúng em mong thầy và các bạn thông cảm. Xin chân thành cảm ơn Nhóm biên tập Phạm Ngọc Xuân Đào Nguyễn Thị Mỹ Huyền Võ Thị Diễm Phí Lê Thị Thu Thảo Nguyễn Hòang Anh Thư Trương Thanh Thư 2 Nhóm biên sọan lớp 10 Tóan Tóm tắt kiến thức 1 Cực trị hình học Cho biểu thức f phụ thuộc điểm X biến thiên trên miền D. Ta nói _ V - u í f X M VXeD max f X - M 13X D f X0 M v _ _ _ í f X m VXX min