tailieunhanh - Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán Năm 2011 (hướng dẫn giải)

Tài liệu ôn thi tiếng anh dành cho các bạn học sinh tham khảo. | http Thử sức trước kì thi THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THTT SỐ 400-10 2010 ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài 180phút PHẦN CHUNG Câu I Cho hàm số y x3 - 3mx - 3m 1 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m 1. 2 Tìm m để đồ thị hàm số 1 có cực đại và cực tiểu đồng thời chúng cách đều đường thẳng x - y 0. Câu II 1 Giải phương trình 5 cos2x -------- 2 cos x 3 2 tan x 2 Giải hệ phương trình Câu III x3 - y3 9 x2 2y2 x - 4y n ị 1 sinx 1 cosx Tính tích phân I 1 In dx. 0 1 cosx Câu IV Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông tại A. AB a AC aV3 DA DB DC. Biết rằng DBC là tam giác vuông. Tính thể tích tứ diện ABCD. Câu V Chứng minh rằng với mỗi số dương x y z thỏa mãn xy yz zx 3 ta có bất đẳng thức . 4 . xyz x y y z z x 2 PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình chuẩn Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB BC lần lượt là 5x 2y 7 0 x - 2y -1 0. Biết phương trình phân giác trong góc A là x y -1 0. Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho điểm M 1 2 3 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M tạo với Ox một góc 600 và tạo với mặt phẳng Oxz một góc 300. Câu phamtuan_kha i20062000@yahoo. com Trangl http Thử sức trước kì thi Giải phương trình ex 1 In 1 x . B. Theo chương trình nâng cao Câu 2 . 2 3 2 1 Trong mặt phang tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y - và parabol P y x. Tìm trên P các điểm M từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn C và hai tiếp tuyến này tạo với nhau một góc 600. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho hình vuông ABCD có A 5 3 -1 C 2 3 -4 B là một điểm trên mặt phẳng có phương trình x y - z - 6 0. Hãy tìm tọa độ điểm D. Câu Giải phương trình v 1 x 1 lx3 2 . 3 HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ PHẦN CHUNG Câu I 1 Tự giải 2 y 3x2 - 3m y có CĐ và CT khi m 0 . Khi đó x1 Vm lx2 -y m y1 -2mVm - 3m 1 y2 2mVm - 3m 1 Vì CĐ và CT đối xứng qua y x nên x1 y2 lx2 y1 Vm 2mựm - 3m 1 - ỉm .