Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
Các đẳng thức và biến đổi tương đương
tailieunhanh - Các đẳng thức và biến đổi tương đương
Tài liệu tham khảo được trích từ các trang web chuyên ôn luyện Đại học cho các bạn học sinh phổ thông có tư liệu ôn thi hóa tốt vào các trường Cao đẳng, Đại học | Chương I ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG I. Tính chất cơ bản ax bx khi x 0 a. a b ax bx khi x 0 b. a b x y Chú ý b y a x b y a - b x - y ab xy ax by a x 0 c. V ab xy b y 0 d. a b 0 a2 b2 Hệ quả a b a2 b2 o An 1 1 e. a b 0 a b I 1 a b 0 ab f A 0 x A -A x A . . f x - A x A 1 1 x A II. Vài bất đẳng thức thông dụng Với a b c . tùy ý a b c. eR a. a2 b2 2ab Dâu xảy ra a b b. a2 b2 c2 ab bc ca Dâu xảy ra a b c -T T r- 7 n _r z 1 1 V 7 . 1 1 4 c. Với a b 0 ta có a b I y- I 4 y I a b I aba b -Ạ -A. I Ạ. I k A III. Các ví dụ n n I -11 1 1 .1 - 4 4 J Chứng minh bât đăng thức tan x - tan y 1 - tan x tan y 1 Giải x y ei-4 41thì -1 tanx tany 1 0 tan2 x tan2y 1 Ta có tan x - tan y 1 - tan x tan y 1 1 tan2 x tan2 y-2tanxtany 1 -2tanxtany tan2 xtan2 y tan2 x tan2 y - tan2 x tan2 y -1 0 tan2 x 1 - tan2 y - 1 - tan2 y 0 1 - tan2 y tan2 x -1 0 Luôn đúng Vx y G Ví dụ 2 Chứng minh rằng với mọi số thực a b c thỏa mãn điêu kiện a b c 1 thì 111 a b c T gg gg gg I 3a 3b 3c I 3a 3b 3c Giải Vì hàm số 1 giảm nên ta có 1 1 a b a b 0 a - b I T I T X3a 3b 3b 3a 3a 3b Tương tự ta có b c b c c a c a Gg gG Gg gG Gg gG gg GG 3c 3b 3b 3c 3 3c 3c 3a Cộng vế theo vế các bất đẳng thức trên chú ý rằng a b c 1 ta được 111 c a b c Ẩ a b c g gg gT I g gg gG I 21 I 3a 3b 3c I3a 3b 3 I3a 3b 3c 111 X a b c __. gg gg gg 3I -X X X I đpcm 3a 3b 3c I 3a 3b 3c Ví dụ 3 a. Cho x 0 y 0 và xy 1. Chứng minh 2 _L_ -L 1 1 Jxy 1 x 1 y b. Cho 0 a b c d và bd 1. Chứng minh 4 1 1 11 . . . . 1 V abcd 1 a 1 b 1 c 1 d Giải a. Vì x 0 y 0 nên bất đẳng thức 1 tương đương với 2 1 x 1 y 1 y xỹ 1 y 1 Jxỹ 1 x 2 2x 2y 2xy 1 y xỹ y xỹ 1 y xỹ x xyỊxỹ x y 2xy yfxy x y 2yfxy x y - Jxy x y 2 xy-Jxy 0 x y 1 -Jxy 2yfxy Jxy-1 0 1 Jxy x y - 2jxy 0 2 1 -Jxy Vx -y ỹ 2 0 2 yfx-ỵ ỹ 2 0 z_ zi Vì t 2_ nên 2 đúng đpcm a b c d 0 b. ta b c d nên bd 1 a b c d 0 a b ac db 1 L bd 1 Theo kết quả câu a tacó í _ ---- -- -J a c 0 ac 1 1 a 1 c 1 4ãẽ t 2 b d 0 bd 1 1 c 1 d 1 ạ bd . . 1 1 1 a 1 b 1 c 1 d ỵ 1 - J ac 1 bd 2 Ị
Hồng Thúy
62
49
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
ÔN THI ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN ANH (2)
9
224
0
ÔN THI ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN ANH (3)
14
240
0
Đề ôn thi đại học môn toán năm 2011 số 3
8
330
2
Đề luyện thi đại học số 2 năm 2009
3
318
1
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 174
3
297
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 175
3
295
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 176
6
298
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 177
3
306
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 178
4
317
0
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 179
6
325
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461949
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23131
64
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10988
531
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10185
451
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9572
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8394
1136
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8278
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7896
2234
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6837
256
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6139
1488
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Ôn thi ĐH-CĐ
tài liệu ôn thi đại học
ôn tập toán
sổ tay toán
các dạng bài toán hệ phương trình
tài liệu học toán
ôn thi cao đẳng
Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
đề thi toán đại học
tài liệu luyện thi đại học
bài tập trắc nghiệm
cấu trúc đề thi đại học
ngân hàng đề thi trắc nghiệm
bộ đề thi đại học
đề thi thử đại học
tuyển sinh đại học cao đẳng
các đề thi đại học
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Christmas Meditations on the Twelve Holy Days
173
112
0
22-05-2024
Hướng dẫn chế độ dinh dưỡng cho người bệnh viêm khớp
5
130
0
22-05-2024
BỘ ĐỀ THI THỬ THỨ 12
4
93
0
22-05-2024
Báo cáo y học: "Effectiveness of injectable risperidone long-acting therapy for schizophrenia: data from the US, Spain, Australia, and Belgium"
7
86
0
22-05-2024
Giáo án điện tử tiểu học: tiếng anh lớp 5 unit 11 places a123 cuc hay
1
111
0
22-05-2024
Báo cáo lâm nghiệp: "Hybridization techniques and frost tolerance studies in intraspecific hybrids of Eucalyptus globulus Labil"
2
78
0
22-05-2024
Chăm sóc sức khỏe răng miệng cho người cao tuổi
3
83
0
22-05-2024
TRẮC NGHIỆM - CÁC BỆNH THIẾU DINH DƯỠNG THƯỜNG GẶP
32
174
1
22-05-2024
VIỆT NAM BƯỚC ĐẦU ĐI LÊN CHỦ NGHĨA XÃ HỘI (1976 - 1986)_3
6
91
0
22-05-2024
Cách trẻ ăn trái cây có lợi nhất
2
97
0
22-05-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7896
2234
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6139
1488
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3788
1255
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5426
1140
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8394
1136
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3552
656
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3759
544
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10988
531
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4171
523
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4192
483
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.