tailieunhanh - các công thức lượng giác lớp 10

Tham khảo tài liệu 'các công thức lượng giác lớp 10', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Ôn tập Toán THPT http www. thiendangtinhyeu. uni. cc MỘT SỐ CÔNG THỨC TOÁN HỌC LỚP 10 11 1. Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức . Tính chất 1 tính chất bắc cầu a b và b c a c . Tính chất 2 a b a c b c Tức là Nếu cộng 2 vế của bắt đẳng thức với cùng một số ta được bất đẳng thức cùng chiều và tương đương với bất đẳng thức đã cho. Hệ quả Quy tắc chuyển vế a b c a - c b Tính chất 3 a b d a c b d Nếu cộng các vế tương ứng của 2 bất đẳng thức cùng chiều ta được một bất đẳng thức cùng chiều. Chú ý KHÔNG có quy tắc trừ hai vế của 2 bất đẳng thức cùng chiều. Tính chất 4 a b nếu c 0 hoặc a b nếu c 0 Tính chất 5 a b 0 d 0 b d Nếu nhân các vế tương ứng của 2 bất đẳng thức cùng chiều ta được một bất đẳng thức cùng chiều. Chú ý KHÔNG có quy tắc chia hai vế của 2 bất đẳng thức cùng chiều. Tính chất 6 a b 0 an bn n nguyển dương Tính chất 7 a b 0 Vã nỉb n nguyên dương 2. Bất đẳng thức Cauchy Cô-si Định lí Nếu a 0 và b 0 thì a- - 4ab . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b Tức là Trung bình cộng của 2 số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng. Hệ quả 1 Nếu 2 số dương có tổng không đổi thì tích của chùng lớn nhất khi 2 số đõ bẳng nhau. Ý nghĩa hình học Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi hình vuông có diện tích lớn nhất. Hệ quả 2 Nếu 2 số dương có tích không đổi thì tổng của chùng nhỏ nhất khi 2 số đó bằng nhau. Ý nghĩa hình học Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích hình vuông có chu vi nhỏ nhất. Email duytrung8x@ Trang 1 18 Ôn tập Toán THPT http www. thiendangtinhyeu. uni. cc lxl 3. Bất đẳng thức chứa giá trị trị tuyệt đối x 0 nếu x 0 -x 0 ếu x 0 Từ định nghĩa suy ra với mọi xe R ta có a. x 0 b. x 2 x2 c. x x và -x x Định lí Với mọi số thực a và b ta có a b a b 1 a - b a b - - 2 _ a b a b khi và chỉ khi 0 a - b a b khi và chỉ khi 0 4. Định lí Vi-et Nếu phương trình bậc 2 ax2 bx c 0 có 2 nghiệm xi x2 a 0 thì tổng và tích 2 nghiệm đó là b S xi x2 a c P a Chú ý c Nếu a b c 0 .