tailieunhanh - Báo cáo toán học: "Matrix-free proof of a regularity characterization"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Matrix-free proof of a regularity characterization. | Matrix-free proof of a regularity characterization A. Czygrinow Department of Mathematics and Statistics Arizona State University Tempe Arizona 85287 USA andrzej@ B. Nagle Department of Mathematics and Statistics University of Nevada Reno Nevada 89557 USA nagle@ Submitted May 28 2003 Accepted Oct 7 2003 Published Oct 13 2003 MR Subject Classifications 05C35 05C80 Abstract The central concept in Szemeredi s powerful regularity lemma is the so-called e-regular pair. A useful statement of Alon et al. essentially equates the notion of an e-regular pair with degree uniformity of vertices and pairs of vertices. The known proof of this characterization uses a clever matrix argument. This paper gives a simple proof of the characterization without appealing to the matrix argument of Alon et al. We show the e-regular characterization follows from an application of Szemeredi s regularity lemma itself. 1 Introduction The well-known Szemeredi Regularity Lemma 7 cf. 4 or 5 may be the single most powerful tool in extremal graph theory. Roughly speaking this lemma asserts that every large enough graph may be decomposed into constantly many random-like induced bipartite subgraphs . e-regular pairs . A property of the e-regular pairs obtained from Szemeredi s lemma is studied in this note. Suppose G U u V E is a bipartite graph. For nonempty subsets U c U and V c V let G U V u v E E u E U v E V be the subgraph of G induced on U and V . Set d U V IG U V U -1 V -1 to be the density of U and V . For e 0 we say G U u V E is e-regular if for all U c U U s U and V c V V eV we have1 d U V d U V e. 1For simplicity of calculations in this paper s a b t is short for a b t s a b t. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 10 2003 R39 1 Equivalent conditions for e-regularity We consider the following two conditions for a bipartite graph G U u V E with fixed density d where whenever needed we assume U and V are sufficiently large . For 0 e 5 1 consider G1 G1 e G is .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học