tailieunhanh - Thiết bị phản ứng trong công nghiệp hóa học tập 2 part 4

Tham khảo tài liệu 'thiết bị phản ứng trong công nghiệp hóa học tập 2 part 4', khoa học tự nhiên, hoá học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Xem như hệ sô khuếch tán De không chịu ảnh hưởng của gradient nhiệt độ trong điều kiên ổn định ta có phương trình cân bang nhiệt trong phần tử rắn đó là 2 dT 1 TXT 77 TA kv CA. -ARH 0 dR R dR Điều kiện biên của phương trình là a T Ts R Rs mặt ngoài hạt . dT b - 0 R 0 điều kiện đối xứng dr Với là hệ số dẫn nhiệt của vật rắn và ARH hiệu ứng nhiệt của phản ứng. Giải đồng thời phương trình cân bàng chất và phương trình cân bằng nhiệt với các điểu kiện biên tương ứng sẽ cho ta nghiệm của bài toán là các hàm mô tả phân bô nhiệt độ và nồng độ các chất trong phần tử rắn. Phương trình cân bằng châì và cân bằng nhiệt liên hệ với nhau qua số hạng mô tả động học của phản ứng hoá học rv kvCA k0 cho nên bài toán đủ phức tạp và chỉ có thể giải bằng phương pháp số. Người ta cũng đưa ra mô tả giải tích về sự liên quan giữa hàm phụ thuộc của nhiệt độ và nồng độ của các chất theo bán kính phần tử rắn R T R và C R . Thật vậy từ hai phương trình nêu trên ta khử sô hạng thì thu được d2CA 2 dCA V f d2T 2 dT dR3 R dR -ARH dR2 R dRJ hoặc là De -ARH d dCA dT x dRl dR dRl dR Giải phương trình chú ý các điều kiện biên tương ứng ta có T-Ts De ĂRH CA S -CA Phương trình cho ta quan hệ giữa nhiệt đô T và nồng độ CA trong phần tử rắn. Phương trình này đúng cho mọi biểu thức động học chứ không phải chỉ hạn chê với phản ứng bậc 1. Từ phương trình đó ta có thể tính được độ chênh nhiệt độ lớn nhất trong phần tử rán khi vật chất A trong tâm hạt chuyển hoá một cách hoàn toàn nghĩa là CA 0. Độ chênh lệch cực đại đó là T .-Ts 62 Ví dụ Khi De 5 m2 s ARH l J mol CA5 20 mol m1 - W Thì TMax - Ts 0 K Trong một số trường hợp người ta có thể bỏ qua gradient nhiệt độ trong phẩn tử rắn. Nhưng ở nhiều trường hợp điều đó ià không thể. Phân bô nồng độ của các cấu tử trong không gian của phần tử rắn chỉ có thể tính được thông qua giải đồng thời các phương trình cân bằng chất và phương trình cân bằng nhiệt bằng phương pháp .