tailieunhanh - Giáo trình phân tích khả năng ứng dụng nguyên lý phản xạ ánh sáng quang hình học p5

Tham khảo tài liệu 'giáo trình phân tích khả năng ứng dụng nguyên lý phản xạ ánh sáng quang hình học p5', khoa học tự nhiên, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Từ hai tam giác có đỉnh chung F2 ta có RA. B - 2 2 OF2 -X2 với x2 F2A2 f2 suy ra X1X2 fif2 ta cũng có thể viết như sau í - Fl Or -f -f p F1A1 F1O OA1 -f1 P1 f1-P1 - F2 A2 f 2 - p2 hay từ p O - suy ra p f hay từ n _n n n. P1P2 p2 p1 ọ f1 11 n1P2 - n2P1 a b thế vào a ta được p n1 P2 n2 Pp Độ phóng đại p thường được gọi là độ phóng đại dài đó chính là độ phóng đại theo phương vuông góc với quang trục. Chúng ta thử tính độ phóng đại G dọc theo trục được gọi là độ phóng đại trục. Nếu vật được đặt tại khoảng cách p1 có kích thước dọc theo trục là một đại lượng bé A p1 ảnh của vật ở tại khoảng cách p2 và có kích thước dọc theo trục là A p2 thì độ phóng đại trục là - Ap 2 AP Thực hiện phép tính vi phân đối với ta được n2dp2 in1 2p 0 ta có thể lấy Ap2 dp2 và Ap1 dp1 Vậy AP n1P2 _ Y Ap1 n2P1 5. Bất biến Lagrăng - Hemhôn Lagrange - Helmholtz . Hệ thức Lagrăng - Hemhôn O đỉnh của chỏm cầu A1A2 là trục B1O và OB2 là một cặp tia liên hợp Ta có n1 sin i1 n2 sin i2 đối với các tia đi gần trục ta có n Tạ n -A2 n V -i 2 n v 46 n1 p1 n 2 p2 n1y1 p1 n 2 J 2 gọi u1 và u2 là các góc hợp bởi trục và các tia liên hợp A1I và IA2 Ta có tg - u1 - - -u1 P1 tg U2 01 U2 Suy ra u1 p1 u2 p2 hay K ur thay kết quả này vào 46 ta có biểu thức n1 y1 u1 n2 y2 u2 47 Biểu thức 47 có tên gọi là bất biến La-giăng - Hem-hôn Biểu thức cho thấy rằng trong hệ mặt cầu khúc xạ tích ba đại lượng n y u không đổi qua các môi trường. Trên đây chúng ta đã thu được một số biểu thức miêu tả qui luật tạo ảnh của hệ mặt cầu khúc xạ - ta nhận thấy có sự tương tự trường hợp gương cầu. - Một cách hình thức nếu thay n1 - n2 các biểu thức trên sẽ áp dụng đúng với gương cầu. Ví dụ từ 42 n2 ni n2 n1 thav n n ta có 1 1 2 p2 p1 R thay n1 - n2 ta có p2 p1 R Đó là công thức của gương cầu. Liên hệ giữa mặt phẳng và mặt cầu chúng ta thấy rằng mặt phẳng là trường hợp riêng của mặt cầu với R x . Vì vậy tất nhiên các công thức của gương cầu và mặt cầu khúc xạ nếu ta cho R x sẽ áp dụng đúng với trường hợp gương phẳng và .