tailieunhanh - Bài tập toán rời rạc 3
Tham khảo tài liệu 'bài tập toán rời rạc 3', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài 11:Có bao nhiêu hoán vị của các chữ cái trong xâu ABCDEF mà trong đó có chứa xâu con DEF? Giải: Coi xâu con DEF là một chữ cái (S) thì số hoán vị cần tìm là số hoán vị của xâu bốn chữ cái ABCS. Vậy số hoán vị của các chữ cái trong xâu ABCDEF là: 4!=24 (hoán vị). Bài 12:Có bao nhiêu hoán vị của các chữ cái trong xâu ABCDEF mà trong đó có chứa ba chữ cái D,E,F đứng cạnh nhau? Giải: Để 3 chữ cái D,E,F đứng cạnh nhau thì trong mỗi hoán vị cần tìm phải chứa 1 hoán vị của các chữ cái của xâu DEF. Số hoán vị của xâu con DEF là:3!=6 (hv). Coi các hoán vị của xâu DEF là các chữ cái S1,S2,S3,S4,S5, đó ứng với mỗi chữ cái Si,số hoán vị của các chữ cái của xâu 4 chữ cái ABC(Si) là 4!=24(hoán vị). Do vai trò của các Si như nhau nên theo nguyên lý nhân,số hoán vị của các chữ cái trong xâu ABCDEF mà trong đó có chứa ba chữ cái D,E,F đứng cạnh nhau là: 3! 4!=144(hoán vị) Bài 13:Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào ngồi quanh cái bàn tròn (hai cách xếp không coi là khác nhau nếu chúng có thể thu được từ nhau bởi phép quay bàn tròn)? Giải: Nếu xếp 6 người ngồi vào một cái bàn thẳng thì sẽ có 6!=720 cách xếp. Do xếp vào cái bàn tròn nên một cách xếp sẽ được tính thành 6 lần bởi phép quay bàn tròn nên số cách xếp 6 người vào ngồi quanh cái bàn tròn là: 720/6=120 cách xếp. Bài 14:Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ ra thành một hàng ngang sao cho không có hai nữ sinh nào đứng cạnh nhau? Giải: Đầu tiên xếp 7 học sinh nam cách xếp là:7!=5040 cách xếp. Xếp chỗ cho 5 học sinh nữ. Có 8 vị trí để xếp 5 học sinh nữ sao cho không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau là:6 vị trí xen giữa 2 bạn nam,1 vị trí đầu hàng và 1 vị trí cuối hàng. =>Số cách xếp 5 bàn nữ vào 8 vị trí là: A(8,5)=6720 cách. Vậy theo nguyên lý nhân,số cách xếp 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ đứng thành hàng ngang sao cho không có 2 học sinh nữ đứng cạnh nhau là: 5040x6720=33868800 cách xếp. Bài 15:Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 32 mà trong đó có đúng 6 số 1? Giải: Xâu nhị phân độ dài 32 . | Bài 11:Có bao nhiêu hoán vị của các chữ cái trong xâu ABCDEF mà trong đó có chứa xâu con DEF? Giải: Coi xâu con DEF là một chữ cái (S) thì số hoán vị cần tìm là số hoán vị của xâu bốn chữ cái ABCS. Vậy số hoán vị của các chữ cái trong xâu ABCDEF là: 4!=24 (hoán vị). Bài 12:Có bao nhiêu hoán vị của các chữ cái trong xâu ABCDEF mà trong đó có chứa ba chữ cái D,E,F đứng cạnh nhau? Giải: Để 3 chữ cái D,E,F đứng cạnh nhau thì trong mỗi hoán vị cần tìm phải chứa 1 hoán vị của các chữ cái của xâu DEF. Số hoán vị của xâu con DEF là:3!=6 (hv). Coi các hoán vị của xâu DEF là các chữ cái S1,S2,S3,S4,S5, đó ứng với mỗi chữ cái Si,số hoán vị của các chữ cái của xâu 4 chữ cái ABC(Si) là 4!=24(hoán vị). Do vai trò của các Si như nhau nên theo nguyên lý nhân,số hoán vị của các chữ cái trong xâu ABCDEF mà trong đó có chứa ba chữ cái D,E,F đứng cạnh nhau là: 3! 4!=144(hoán vị) Bài 13:Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào ngồi quanh cái bàn tròn (hai cách xếp không coi là khác nhau nếu chúng có thể .
đang nạp các trang xem trước
