tailieunhanh - ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 Môn: TOÁN, khối B

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 Môn: TOÁN, khối B (Đáp án - Thang điểm có 04 trang) Nội dung Điểm 2,00 Câu I Ý 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1,00 điểm) x2 + x −1 1 y= . = x −1+ x+2 x+2 • Tập xác định: \ {−2} . • Sự biến thiên: y ' = 1 − Bảng biến thiên: 1 ( x + 2) y' y 2 , y' = 0 ⇔ x = −3 hoặc x = −1. 0,25 x −∞ + −3 0 −5 − −2 − +∞ −∞ −1 0. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Câu I ĐỀ CHÍNH THỨC Ý 1 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2006 Môn Toán khối B Đáp án - Thang điểm có 04 trang Nội dung Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 00 điểm 2 x x -1 y ĩ 2 -1 1 x 2 Tập xác định R -2 . Sự biến thiên y 1 -- ỉ -J- y 0 x -3 hoặc x -1. Bảng biến thiên Điểm 2 00 0 25 0 25 __ycD _ y 3 -5 ycT _ _ y_ _-1 _ _ -1 Tiệm cận - Ti ệm cận đứng x - 2. - Tiệm cận xiên y x - 1. 0 25 Đồ thị C x 2 Viết phương trình tiếp tuyến vuông góc với tiệm cận xiên của đồ thị C 1 00 điểm Tiệm cận xiên của đồ thị C có phương trình y x - 1 nên tiếp tuyến vuông góc với tiệm cận xiên có hệ số góc là k -1. 0 25 Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình y -1 1 - 1 2 -1 x -2 2. 0 25 Với x 2 y 3 pt tiếp tuyến là d1 y x 2 Í2 5 2 2 0 25 Với x - 2 - y - - 3 pt tiếp tuyến là d2 y -x - 2V2 -5. 0 25 1 4 II 2 00 1 Giải phương trình 1 00 điểm Điều kiện sinx 0 cosx 0 cos 2 0 1 . 0 25 Phương trình đã cho tương đương với x . . . x cosxcos sin x sin cosx . . 2 2 sin x 2 2 4 sin x x cos x cos 2 cos x sin x 1 1 4 4 sin 2x -y sinx cosx sinxcosx 2 0 50 n x 77 kn 12 k e z thỏa mãn 1 . 5n _ x _ kn. L 12 0 25 2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt 1 00 điểm 7x2 mx 2 2x 1 2x 1 0 x2 mx 2 2x 1 2 r 2 x -1 2 3x2 - m - 4 x -1 0 3 0 25 2 có hai nghiệm phân biệt 3 có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn - 2 x1 x2 0 25 A m - 4 2 12 0 S m - 4 1 2 6 2 f - D 3 4 -1 0 trong đó f x 3x2 - m - 4 x -1 0 25 m ị 2 0 25 III 2 00 1 Viết phương trình mặt phẳng P qua A song song với d1 và d2 1 00 điểm Vectơ chỉ phương của d1 và d2 lần lượt là u1 2 1 -1 và u2 1 - 2 1 . 0 25 vectơ pháp tuyến của P là n u1 u2 -1 -3 -5 . 0 25 Vì P qua A 0 1 2 P X 3y 5z - 13 0. 0 25 Do B 0 1 -1 e du C l -1 2 e d2 nhưng B c Ể P nên db d2 P . Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là P x 3y 5z - 13 0. 0 25 2 Tìm tọa độ các điểm M e d1 N e d2 sao cho A M N thẳng hàng 1 00 điểm Vì M e d1 N e d2 nên M 2m 1 m - 1 - m N 1 n -1 - 2n 2 n r AM 2m m -3 - m AN 1 n -2 - 2n n . 0 25