Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
LÃNG MẠN CÙNG MỘT BÀI TOÁN_Trần Thanh Tùng
tailieunhanh - LÃNG MẠN CÙNG MỘT BÀI TOÁN_Trần Thanh Tùng
Trong đề thi vào Đại học môn Toán khối A năm 2009 thì có thể nói câu V là câu khó nhất. Không một học sinh nào của trường THPT Mộc Hóa giải được trong khi thi. Thật sự nó khó lắm chăng? Nó cứ thôi thúc tôi, buộc tôi phải lang thang trên internet xem thiên hạ giải nó như thế nào và tôi cùng cậu học trò là em Đạt cũng đã tìm ra vài cách giải cho riêng mình. Xin giới thiệu lại bài toán và các cách giải của nó | LÃNG MẠN CÙNG MỘT BÀI TOÁN Trần Thanh Tùng Trong đề thi vào Đại học môn Toán khối A năm 2009 thì có thể nói câu V là câu khó nhất. Không một học sinh nào của trường THPT Mộc Hóa giải được trong khi thi. Thật sự nó khó lắm chăng Nó cứ thôi thúc tôi buộc tôi phải lang thang trên internet xem thiên hạ giải nó như thế nào và tôi cùng cậu học trò là em Đạt cũng đã tìm ra vài cách giải cho riêng mình. Xin giới thiệu lại bài toán và các cách giải của nó. Chứng minh rằng với mọi số thực dương x y z thỏa x x y z 3yz ta có x y 3 x z 3 3 x y x z y z 5 y z 3 . Trước khi đi tìm lời giải cho bài bất đẳng thức này tôi có nhân xét Đây không phải là một bất đẳng thức đối xứng theo các biến nên đa số học sinh chưa có thói quen giải nó. Các bất đẳng thức trong các kì tuyển sinh trước thường là bất đẳng thức đối xứng. Vế phải có ba biến và vế trái có hai biến và đồng bậc nên trong suy nghĩ tìm lời giải là ta phải giảm biến x trong vế trái và buộc vế trái xuất hiện y z nhưng nếu làm theo như vầy thì ta chỉ thu được đẳng thức. May mắn cho ta là có một bất đẳng thức quen thuộc là y z 2 4yz và các dạng biến thể của nó nên việc tìm lời giải cho bất đẳng thức sẽ xoay quanh phát hiện này. Cách giải 1 của phó giáo sư Phan Huy Khải 7 b c - a a c - b b a - c Đặt a y z b z x c x y x -2- y -2---- z Từ điều kiện bài toán ta suy ra 4a2 b c 2 3 b - c 2 a2 b2 Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương 5a3 b3 c3 3abc o 5a2 a b c 3bc Từ a a b2 - bc c2 suy ra aa bc 2 - bc c2. 2a2 2 b2 t c2 - 2bc b2 c2 - 2a b c 2 2a2 a b c 2 2. A điing điing. 3a 3bc Đẳng thức xảy ra khi x y z. Thiên hạ cho rằng cách giải này gọn đẹp nhất Cách giải 2 của tiến sĩ Lê Thống Nhất Từ giả thiết bài toán ta có x xy xz 3yz o x y x z 4yz. Đặt a x y b y z thì ab 4yz. Ta có hằng đẳng thức a3 b3 a b a2 - ab b2 ự2 a2 b2 a - b 2 ab J2 a-b 2 2ab a-b 2 ab A2 y-z 2 8yz y-z 2 4yz y z 2 4yz y z 2 ự4 y z 2 y z 2 2 y z 2 Tức là x y 3 x z 3 2 y z 2 1 . Mặt khác ta lại có 3 x y x z y z 12yz y z 3 y z 2 y z 3 y z 2 2 Cộng 1 và 2 ta được kết quả .
Tuấn Anh
61
7
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM 2010 SỞ GD&ĐT BẾN TRE
15
237
3
Đề thi đề xuất thi đại học môn tiếng Anh số 1 năm 2010
8
242
0
Đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2010 môn Toán khối A-B-D-V
4
260
0
Đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2010 môn Toán trường Minh Khai
2
224
0
Hướng dẫn vẽ biểu đồ địa lý thi thử đại học 2010
15
167
0
Đề và đáp án thi thử ĐH 2010 môn Tiếng Anh
4
193
0
Đề và đáp án thi thử ĐH 2010 môn Toán khối A-B_Chuyên LQĐ lần II
6
226
0
Đề và đáp án thi thử ĐH 2010 môn Toán_THPT Long Châu Sa Phú Thọ
31
176
0
Đề và đáp án thi thử ĐH 2010 môn Toán khối A lần thứ nhất
6
161
0
Đề tham khảo Đại học-Cao đẳng năm 2010 môn Vật lý M169 (Đặng Việt Hùng)
8
154
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
462001
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
23484
70
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11076
535
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10289
453
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9603
106
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8535
1146
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8331
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7910
2240
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6922
258
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6502
1574
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Ôn thi ĐH-CĐ
ôn thi đại học 2010
giáo dục
đào tạo
ôn thi đại học cao đẳng
ôn thi tốt nghiệp
tài liệu luyện thi đại học
đề thi thử đại học
bất đẳng thức
tài liệu luyện thi đại học 2010
đề thi thử đại học 2010
thử sức đại học 2010
đáp án đề thi đại học 2010
luyện thi đại học cấp tốc
đề thi trắc nghiệm môn tiếng anh
Ôn thi đại học môn tiếng Anh
Đề thi đại học môn tiếng Anh
Luyện thi tiếng Anh
luyện thi đại học cấp tốc môn vật lý
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3
12
334
1
12-06-2024
extremetech Hacking BlackBerry phần 9
31
273
0
12-06-2024
Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5
6
212
0
12-06-2024
Báo cáo tốt nghiệp: Vận hành và bảo dưỡng trong MPLS
92
162
4
12-06-2024
Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1
5
118
0
12-06-2024
Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải
8
127
0
12-06-2024
Color Atlas of Ophthamology
165
103
0
12-06-2024
báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"
7
117
2
12-06-2024
CHƯƠNG 2: RỦI RO THÂM HỤT TÀI KHÓA
28
128
0
12-06-2024
Đề tài " Dự báo về tác động của Tổ chức Thương mại Thế giới WTO đối với các doanh nghiệp xuất khẩu vừa và nhỏ Việt Nam – Những giải pháp đề xuất "
72
150
0
12-06-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7910
2240
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
6502
1574
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3953
1293
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5580
1164
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8535
1146
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3605
662
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3812
578
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
11076
535
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4240
527
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4268
483
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.