tailieunhanh - Bài 3: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (tiết 1)

Giúp học sinh nắm vững công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và áp dụng để giải một số dạng toán. Giúp học sinh viết được phương trình đường phân giác của một góc trong tam giác. | Bài 3 KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC tiết 1 I Mục tiêu - Giúp học sinh nắm vững công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và áp dụng để giải một số dạng toán. - Giúp học sinh viết được phương trình đường phân giác của một góc trong tam giác. Il Phương tiện dạy học Phiếu học tập bảng phụ. IlI Phương pháp Thuyết trình gợi mở nêu vấn đề. IV Tiến trình 1. Kiểm tra bài cũ Kiểm tra theo nhóm Cho đường thẳng d có phương trình là 3x 4y-1 0 và M 1 2 . Gọi M là hình chiếu của M lên d. __ a. Tìm một vectơ pháp tuyến n của d MM có phải cũng là một vectơ pháp tuyến của d không __ b. Tìm hệ thức liên hệ giữa n và MM . c. Tìm toạ độ điểm M . d. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d. 2. Vào bài Hoạt động 1 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Tóm tắt ghi bảng -Giáo viên tổng quát bài toán trên và gợi ý học sinh tìm công thức tính Gọi M x y là hình chiếu của M lên d. Ta có vectơ n a b là vectơ pháp của d. Tìm sự liên hệ của n và MM . Tính toạ độ của M . Từ đó giáo viên suy ra công thức tính khoảng cách. M M xM - x Ym -y n và MM cùng phương nên M M kn M M k _ íXm - x ka Và í M l yM - y kb Bài toán 1 Trong mặt phẳng cho đường thẳng A có phương trình tổng quát ax by c tính khoảng cách d M A từ điểm M xM yM đến A Giải Gọi M x y . Ta có M M xM- x yM- y Do n và MM cùng phương M M kn Hay M M k n TÔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHÔ THÔNG VINH XUÂN d M A k Va2 b2 í XM - x ka Ta có ì l yM - y kb íX Xm - ka 1 1 y yM - kb Do M thuộc A nên ta có axM byM c a2 b2 Vậy khi đó ta có . .X axM bKì c d M A Ị Y JM 1 Va2 b2 Hoạt động 2 Hoạt động theo nhóm Chia lớp thành 4 nhóm cùng làm một bài tập. Sau 5 phút gọi đại diện của hai nhóm bất kỳ lên trình bày 2 nhóm còn lại cho ý kiến bổ sung. Phiếu học tâp 1 ChoM 2 -5 . Tính khoảng cách từ M đến các đường thẳng A sau a. A 4x - 3y 15 0 b. A ì x 7 - 2t y -4 3t . x -1 y 3 c. A 2- 5 12 Hoạt động 3 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Tóm tắt ghi bảng Cho đường thẳng d ax by c 0. Gọi M N là hai điểm bất kỳ nhưng không nằm trên d gọi M N là hình