tailieunhanh - Đề thi thử đại học môn toán năm 2011 Lần I trường THPT ĐH Vinh

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2011 lần i trường thpt đh vinh', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | http hoc toan va on thi dai hoc mien phi TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I NĂM HỌC 2010-2011 KHỐI THPT CHUYÊN Môn Toán - Thời gian làm bài 180 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 1 C 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C . 2 Tìm hai điểm A B thuộc đồ thị C sao cho tiếp tuyến của C tại A và B song song với nhau và độ dài đoạn AB W2. Câu II 2 0 điểm 1 Giải phương trình 3 2 Giải hệ phương trình - 4 sin22x 2 cos2x. 1 2 sinx x6 - y3 x2 -9y2 -30 28y 1 7 2x 3 x y n Câu III 1 0 điểm Tính tích phân sau 3 I 3 x dx i í . n 1 n sin x. sinl x I 6 l 4 Cho hình lăng trụ B C có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc Câu IV 1 0 điểm của A trên mặt phẳng ABC trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng P chứa BC và vuông góc a 2 73 với AA căt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích băng . Tính thể tích khối lăng trụ B C . 8 Câu V 1 0 điểm Cho ba số thực a b c thoả mãn abc 2 72 . Chứng minh răng a6 b6 b6 c6 c6 a6 - -- --- - - -- -- TT - -- -- -TT 4 a4 b4 a 2b2 b4 c4 b2 c2 c4 a4 c2 a B. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần Phần A hoặc B . a. Theo chương trình chuẩn. Câu VIa 2 0 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh B 1 2 đường phân giác trong AD của góc A có phương trình x - y - 3 0 đuờng trung tuyến CM qua C có phương trình x 4y 9 0. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC. 2 Giải phương trình sau 3 x 3x 2 x 1 Câu 1 0 điểm 0 2 2 2 4 2 6 2 2n _ 8192 Tìm số ự nhiên n thoả mãn l C2n 7 -Cỉn C 2n . C z 3 5 7 2n 1 2n 1 b. Theo chương trình nâng cao Câu 2 0 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C có phương trình x2 y2 - 4x - 4y 4 0 và đường thẳng d có phương trình x y - 2 0. Chứng minh răng d căt C tại hai điểm phân biệt A B. Tìm toạ độ điểm C trên đường tròn C sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất. 2 Giải phương trình 3 1 g2 x j3 -1 g2 1 x2 Câu 1 0 điểm Tìm hệ số của số hạng chứa .