tailieunhanh - Báo cáo toán học: "THE AVERAGE ORDER OF A PERMUTATION"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của tạp chí toán học quốc tế đề tài: THE AVERAGE ORDER OF A PERMUTATION. | THE AVERAGE ORDER OF A PERMUTATION Richard Stong Department of Mathematics Rice University Houston TX 77005 stong@ Submitted May 11 1998 Accepted June 23 1998 Abstract. We show that the average order jin of a permutation in Sn satisfies I n pn loglog n tog fin o o ----- y log n log n J which refines earlier results of Erdos and Turan Schmutz and Goh and Schmutz. 1. Introduction. For ơ 2 Sn let N ơ be the order of ơ in the group Sn. Erdos and Turán 2 showed that if one chooses a permutation uniformly at random from Sn then for n large log N ơ is asymptotically normal with mean log2 n 2 and variance log3 n 3. Define the average order of an element of Sn to be fin n X N ơ . 2Sn It turns out that log fin is much larger than log2 n 2 being dominated by the contribution of a relatively small number of permutations of very high order. This was first shown by Erdos and Turán 3 who showed that log fin O ypn log n . This result was sharpened by Schmutz 6 and later by Goh and Schmutz 4 to show that log fin Cỵ n log n for an explicit constant C. The purpose of this note is to show that log fin o l g og o log n log n where C . is an explicit constant defined below. Our argument shares some similarities with that of 4 but is more elementary and permits a more explicit 1991 Mathematics Subject Classification. Primary 11N37. 1 THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 5 1998 R41 2 bound on the error term. The proof will be divided into three steps. First we will give upper and lower bounds on dn involving the coefficients of a certain power series then we will use a Tauberian theorem to bound these coefficients. For a partition A Al. A2. As let ci A be the number of parts of A of size i let A A1 A2 As and let m A . A1. A2. As . We will say that A is a partition of A . By a sub-partition of A we will mean any subset of A1. A2. As viewed as a partition of some smaller number. Then dn m A 1C1 A 2c2 A . c1 A c2 A . A n 2. The Upper Bound. Call a partition fl

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học