tailieunhanh - Chuyên đề luyện thi đại học hàm số mũ LOGARIT - huỳnh đức khánh_03

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề luyện thi đại học hàm số mũ logarit - huỳnh đức khánh_03', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Ví dụ 2. Giải hệ phương trình Điều kiện 1 Biên soạn GV HUỲNH ĐỨC KHÁNH ln 1 x - ln 1 y x - y 2x2 - 5xy y2 0 1 2 x -1 y -1 Phương trình 1 In 1 x - x In 1 y - y 3 . Xét hàm số f t In 1 1 -1 liên tục với mọi t e -1 . Mặt khác 1 -1 f t 1 -1 1 - Vt e -1 . Ta thấy f t 0 t 0. Hàm số đồng biến trong -1 0 và nghịch biến trong 0 ra . Khi đó 3 được viết dưới dạng f x f y x y hoặc xy 0. Nếu xy 0 thì vế trái của 2 luôn dương. Suy ra hệ vô nghiệm. Nếu x y thay vào 2 ta được 2x2 - 5xx x2 0 x 0. - Vậy hệ có nghiệm duy nhất x y 0 0 . BÀI TẬP. 1 2x 2x 3 y 2y 2y 3 x 2 3x - 3y y - x 1 . _ 2 . 2 x xy y 12 Dùng phương pháp đánh giá. íx-y log2y-log2x 1 xy 1 Ví dụ . Giải hệ phương trình 1 íxy-3y 2 0 2 - Điều kiện x. 0 y 0. - Xét phương trình 1 Nếu x y thì log2y log2x. Suy ra VP 0 VT 0. Do đó hệ vô nghiệm. Nếu x y thì log2y log2x . Suy ra VP 0 VT 0. Do đó hệ vô nghiệm. Vậy x y là nghiệm của 1 . Khi đó hệ phương trình x y Á _ . xy - 3y 2 0 fx y 1 2 . x2 - 3x 2 0 x y r x 1 x 2 - Vậy hệ có hai nghiệm 1 1 2 2 . BÀI TẬP. 1 e - e log2 y - log2x xy 1 1 x2 y2 1 x y 1 x y 2. 2 x - y log2 y - log2x xy 2 1 x3 y3 16 trang 5 Biên soạn GV HUỲNH ĐỨC KHÁNH BÀI TẬP RÈN LUYỆN. x-4 y 3 0 4log4 x -ựlog2 y 0 2 3 x2 y y2 x 2x y - 2x-1 x - y 4 23x 5y2 - 4y x 1 y L 2x 2 Vx -1 ự2 - y 1 L3log9 9x2 - log3 y3 3 1 4x 2 7 9 11 13 15 17 In 1 x - In 1 y x - y x2 -12xy 20y2 0. log2 x2 y2 1 log2 xy 1 2 2 ox -xy y 81 x y e R x2 - 4x y 2 0 Ùlog2 x - 2 - log y 0 x y eK 32 1 3y 10 1 . 2 log3. - - log3 y 0 2009y2 -x2 1 x2 2010 y2 2010 3 log3 x 2y 6 2 log2 x y 2 1 4log3xy 2 xy log32 1 log4 x y 1 log4 2x log4 x 3y 6 8 10 12 14 16 2 log1-x -xy - 2x y 2 log2 y x2- 2x 1 6 Llog1-x y 5 - log2 y x 4 1 ----- hết ----- x Vx2 - 2x 2 3y-1 1 y 7y2 - 2y 2 3x-1 1 log 3y -1 x 4x 2 3y x s R logx x3 2x2 - 3x - 5y 3 logy y3 2y2 - 3y - 5x 3 23x 1 2y-2 3x . xlog23 log2y y log2x 1 Lx log312 log3 x y log3 y X log3 y 3 2y2 - y 12 .3x 81y trang 6 Biên soạn GV HUỲNH ĐỨC KHÁNH CÁC DỂ THI DẠI HOC 2002 - 2010 Bài 1. Cho phương trình log2x ựlog2x 1 - .