tailieunhanh - Chuyên đề luyện thi đại học hàm số mũ LOGARIT - huỳnh đức khánh_02

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề luyện thi đại học hàm số mũ logarit - huỳnh đức khánh_02', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Biên soạn GV HUỲNH ĐỨC KHÁNH Bất phương trình dạng log f x g x a ta xét hai trường hợp của cơ số log f x g x a g L 0 f x 1 .g x f x a 0 g x f x 1 .g x f x a Ví dụ . Giải bất phương trình logx 5x2 - 8x 3 2. - Bpt 0 x 1 5x2 - 8x 3 x2 5x2-8x 3 0 x 1 5x2 - 8x 3 x2 0 x 1 4x2 - 8x 3 0 3 x 3 V x 1 l 5 x 1 4x2 - 8x 3 0 0 x 1 1 3 x 2 2 3 x 5 V x 1 x 1 1 x 2 3 V x 2 13 x -7 2 5 3 x 2 - Vậy nghiệm của bất phương trình là S BÀI TẬP. 1 log3x-x2 3 - x 1 3 logx x - 4 2 5 logx 3 5x2 - 18x 16 2 log x2 - 3x 2 7 ----- 2 log x log 2 2 logx 1 -2x 2 4 logx log3 9x - 72 1 6 8 log2 x2 - 9x 8 . - log2 3 - x loga 35 - x3 3 loga 5 - x . DANG 2. PHƯƠNG PHAP DẶT AN PHU A - BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. Ví dụ 1. Giải bất phương trình 2x 2 3x - 2x 1. - Điều kiện 3x - 2x 0 x 0. trang 3 Biên soạn GV HUỲNH ĐỨC KHÁNH - Chia cả tử và mẫu cho 2x ta được 2x 2 3x - 2x 1 - 4 1 - Đặt t 3 0 t 1 - Khi đó trở thành 1 -1 0 - 1 0 1 t 3. Với 1 t 3 1 2 3 0 x log33. - Vậy nghiệm của bất phương trình là S 0 log3 3 V 2 Ví dụ 2. Giải bất phương trình 52x-10-3 - 51 x-2. - Đặt u 5x-5 0 v 5ựx-2 0. u2 - Khi đó bpt trở thành 4u 5v u2 - 4uv 5v2 vi v 0 v u2 - 4uv - 5v2 0 u v u - 5v 0 u - 5v 0 u 5v 5x-5 51 3 x 2 x - 5 1 Wx - 2 x - 6 Wx - 2 - Bpt x - 2 0 2 x 6 x - 6 0 x - 6 0 x 6 x 6 9 x - 2 x - 6 2 ịx2 - 21x 54 0 3 x 18 6 x 18 - Vậy nghiệm của bất phương trình là S 2 18 . Ví dụ 3. Giải bất phương trình 22x 4x 2 x 1 - 2 0. - Ta có 22x2-4x-2 - - 2 0 22x2-4x-2 - 1-2 - 2 0 22 x2-2x-1 - x2-2x-1 - 2 0. - Đặt t 2x2-2x-1 t 0. - Bpt trở thành t2 - 41 - 2 0 t3 -2t-4 0 t- 2 t2 2t 2 0 4- t - 2 t 1 2 1 0 t - 2 0 t 2. - Với t 2 o 2x2-2x-1 2 x2 - 2x -1 1 x2 - 2x - 2 0 1 -5 3 x 1 5 3. Vậy nghiệm của bất phương trình là S ịj - a 3 1 5 3 J. trang 4 Biên soạn GV HUỲNH ĐỨC KHÁNH Ví dụ 4. Giải bất phương trình 32x 1 22x 1 0. 2 x 1 Ta có 3 22x 1 0 0 3. 2. 2 5 0. - Đặt t t 0. . . 1 _ _ .2 r. _ 1 . _ - Bpt trở thành 3t 2. 5 0 3t 5t 2 0 t 2. t 3 - Đối chiếu điều kiện ta chọn 0 t